投影法求三重积分

林穆妹2391求三重积分I =∫∫∫ Ω |√(x^2+y^2+z^2) - 1|dv,其中 Ω 是曲面z=√(x^ -
熊步刮13558576965 ______ 要去掉绝对值号,这就需要讨论:①√xx+yy+zz-1》0,即xx+yy+zz》1,也就是在球面xx+yy+zz=1上及其外部的点.②√xx+yy+zz-1<0,同理,也就是在球面xx+yy+zz=1内的点.【这就需要按照球面的外与内对积分区域进行划分,同时还要考虑积...

林穆妹2391计算三重积分 -
熊步刮13558576965 ______ 此类问题有两种列式方法:1、截面法,先确定0≤z≤1,然后用垂直于z轴的截面截取积分区域,得到下图中红色的截面,整个积分区域由一层层的截面堆积出来.此过程也可以叫做先二后一法.2、投影法,先确定最大投影面x^2+y^2=1,然后用一条垂直投影面的线穿过积分区域,得到一些列曲顶柱体,整个积分区域由一个个柱体堆积出来.此过程也可以叫做先一后二法.希望可以帮助你掌握此类方法.

林穆妹2391用投影法和截面法分别计算求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1 -
熊步刮13558576965 ______ 三次积分自己算

林穆妹2391请问下这图的铅直投影法怎么做? -
熊步刮13558576965 ______ 对于三重积分来讲最为普遍的解法就是:投影法.把所围成的闭区域投影到相应的平面上(一般是xoy平面),进行解答.转变三重为二重,把投影先看成一个二重积分,然后先对z求积分,而其积分上下限分别是z=某x、y函数的形式,然后再对...

林穆妹2391讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
熊步刮13558576965 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

林穆妹2391三重积分的计算 - 关于投影 -
熊步刮13558576965 ______ 显然,这是2个球体的方程, 找XOY面上的投影,不能直接令Z=0,而是应该寻找最大的平行截面, 象2楼一样,找到最大值. 但是x^2+y^2+z^2<=R^2 & x^2+y^2+z^2<=2Rz 的公共部分 在XOY平面上的投影的最大面不是x^2+y^2=R^2, 而是它们相交的部分的最大截面. 从侧面上看,它们是两个相交圆,令y=0,则x^2+z^2<=R^2, x^2+(z-R)^2<=R^2, 显然,这两个圆的公共弦长度为√3 R. 则投影应该为x^2+y^2 <=(√3 R/2)^2, 即x^2+y^2 <= 3R^2/4.

林穆妹2391三重积分投影法和截面法有什么区别 -
熊步刮13558576965 ______ 投影法又称为穿针法或先一后二法,即将三重积分化为先一次积分后二重积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是积分区域在某个坐标面(如xoy面)上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知;截面法又称为切片法或先二后一法,即将三重积分化为先二重积分后一次积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是被积函数只跟一个变量(如z)有关,用平行于xoy面的平面截积分区域时,截面的面积易知,此时用截面法最为简单.

林穆妹2391这个三重积分怎么做? -
熊步刮13558576965 ______ 先二后一是“切片法”的思路,这道题用柱面坐标系计算,采用的是先一后二法,即“细棒法”.个人理解:求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓,从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积;求出投影是为了在xoy平面内便于积分.如果上面这些话还不能理解,那就只好记住套路了:一般求多重积分遵循先求交线后投影的原则.

林穆妹2391三重积分中先二后一法和先一后二法有什么区别 -
熊步刮13558576965 ______ 常用先一后二法,俗称:柱坐标投影法因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xoy面的积分而先二后一,俗称:柱坐标截面法这个方法的原理就是把横截面面积a(z)加起来,就形式体积元素了横截面面积会随着z而变化所以横截面a(z)是关于x和y的二重积分,先算出来最后计算关于z的定积分尤其是被积函数只关于z的函数时,二重积分可直接变为面积公式很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”