数列发散与收敛

有一些同学或许在学习成绩上并不是那么出色，但他们却在其他方面展现出了与众不同的才华，让人直夸这年轻人真有前途。或许他们情商特别高，善于与老师搞好关系，因为小打小闹而犯错，考试不及格，被老师赞叹与忧虑交织，令人欲罢不能。

有一些同学在考试中可能得了零分，或者每次考试都不及格，这样的成绩单看上去让老师特别生气。然而，令人惊喜的是，他们在试卷上却能用答案巧妙地调戏老师一下，让人忍俊不禁。

0分考生“调戏”老师，明明答错了也只能硬着头皮给分，孩子有前途

如今的学生们的胆子越发大胆，无畏老师的指责与怒骂。即便学习成绩不尽如人意，他们对于老师的批评与责备也不再感到丝毫畏惧。每逢月考之际，当遇到不会的答案，他们总能玩味地在答题卡上施展巧思，故意给老师带来尴尬或愤怒的答案。

有的同学画出一些毫无意义的图案，将年轻的女老师都逗得脸红羞涩，但却依然不失礼貌地询问：“老师，你看我画的是啥？”

尽管明明题目要求填写汉字，这位同学却满手各色水彩笔，毫不掩饰地在试卷上尽情涂鸦，让老师不得不反复提醒他正确填写汉字。

还有一些简答题需要学生作答，但偏偏有些同学墨水用尽，难以写下如此长篇大论。于是，他们竟然将自己打游戏时的素材拿来应付老师，搞得老师看得越发熟悉，只能无奈地用鲜红的水笔划下无数个问号。

或许这些举动看似顽皮调皮，却也充满了年轻人的聪明与趣味。在知识面上或许稍显匮乏，但他们的创意与幽默却让人忍俊不禁。他们并非在抵触学业，而是选择用自己独特的方式与老师互动，使学习变得更加有趣，教室充满生机。

或许，这些天马行空的举动并非完全合乎教育规范，但却展现了学生们与老师之间独特的默契与亲近感。在轻松愉悦的氛围中，学习也变得不那么枯燥，老师与学生之间的互动更加融洽。

让我们一起来领略下这位同学耍的小聪明吧。在英语考试的判断题中，总有一种题目让你选择对或错。但有一位同学却惊人地发现，自己能用一个答案同时表达对与错两种意思。

只要老师认真仔细看，都会发现无论这个学生答对还是答错，都只能硬着头皮给一个满分，真是气得老师坏，却又被学生逗得想笑。

这样的小聪明在高中老师眼里往往被视为必须得挨打的“作弊行为”，但在大学老师看来，这位同学却可谓是有大智慧在身。于是，期末考试的时候，老师们可谓是捞人的好时机到了。

接着，不少灵魂考生开始分享自己的经验。有人说，可以把选择题B的答案写成这样：上面头小，下面肚子大，老师或许看走眼了，就能看成D。这样一来，我们就能歪打正着蒙对一道选择题。

当然，也有一种可能，愤怒至极的老师直接给你算错，毕竟调戏老师的行为还是过于危险。

还有一道题目，老师问的是某数列是收敛还是发散。这时，又有一位同学开始发明自己的独特写法了。他以书法大师的姿态书写答案，让老师看了都得直呼内行。这些有着特别才华的同学，或许在传统学科考试中并不占优势，却让人眼前一亮。

在低年级阶段，其实老师不应该太过严肃

学生正处于认知能力的开发期，他们充满了好奇心和求知欲。此时，老师不应过于严肃地束缚学生的想象力，而是应特意拿出一部分教学时间来培养学生的发散性思维。

在教育领域，发散性思维是指学生能够灵活地运用创造性思考，提出多种解决问题的方法，不拘泥于传统的套路和限制。这种思维方式是激发学生创意和创新的关键，同时也是塑造学生个性和独特性的重要途径。

举个例子，如果学生在数学课上遇到一个有趣的问题，老师可以引导他们多角度思考，并鼓励他们尝试各种解题方法，无论是传统的还是非传统的。

这样的教学方式能够激发学生对于数学的兴趣，培养他们解决问题的能力，同时也让学生感受到学习是一件充满乐趣和创造力的事情。

你们怎么看待这件事呢，来说说吧？

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台狐鲍5128一个数列全是1或者全是0 是收敛还是发散? -
唐婕牧19748982830 ______ 收敛!设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|

台狐鲍5128什么是收敛数列和发散数列 不要定义😭 -
唐婕牧19748982830 ______ 数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散.收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义. 使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 性质2 有界性 性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a

台狐鲍5128一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散 -
唐婕牧19748982830 ______[答案] 可能收敛,也可能发散. 比如an=(-1)^n,bn=1,则数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{2}收敛. 再如an=n,bn=1,数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{1+n^2}发散.

台狐鲍5128发散数列与收敛为零的数列乘积是什么数列. -
唐婕牧19748982830 ______[答案] 可能为发散,也可能为收敛. 比如an=(-1)^n是发散的, bn=1/n是收敛为0的, 它们的乘积cn=anbn=(-1)^n/n也是收敛为0的数列. 比如an=n^2是发散的 bn=1/n是收敛为0的 cn=anbn=n是发散的.

台狐鲍5128发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 -
唐婕牧19748982830 ______[答案] 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无...

台狐鲍5128如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点 -
唐婕牧19748982830 ______ 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.

台狐鲍5128数列{x}收敛,数列{y}发散,问数列{x+y}是否收敛? -
唐婕牧19748982830 ______[答案] {x+y}不收敛,因为数列的敛散性满足:若{a},{b}收敛,则{a+b},{a-b}收敛. 因此本题中若{x+y}收敛,则{y}={x+y-x}也收敛,与已知{y}发散矛盾,故{x+y}是发散的.

台狐鲍5128收敛数列与发散数列的和数列( ) -
唐婕牧19748982830 ______[选项] A. 一定收敛 B. 可能发散 C. 一定发散 D. 可能收敛

台狐鲍5128去掉发散数列中的无限项后所得到的数列的发散收敛性是什么 -
唐婕牧19748982830 ______[答案] 可能收敛,也可能发散. 如:an = 2^n 发散,去掉奇数项后是 bn = 4^n,仍发散; 如:an = 1+(-1)^n 发散,去掉奇数项后是 bn = 2 ,收敛 .

台狐鲍5128如何判断一个数列是发散还是收敛? -
唐婕牧19748982830 ______ 方法/步骤: 1. 认识收敛数列的性质.收敛数列其实是建立在数列极限的定义上的.即收敛数列的极限唯一,有且仅有一个极限. 2. 了解证明数列数列是发散或收敛的基本方法.一般是反证法居多. 3. 学习例题,看题干解问题.主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4. 利用极限唯一的定义来证明数列的收敛性.注意:只能利用定义来进行求取和证明,不可 5. 检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改.保证问题解决.