数学蝴蝶定理证明方法

巫仲安1663能帮我写一下蝴蝶定理的证明过程吗定理内容:圆O中的弦PQ的中点M
缪贾奖19854472374 ______ 设弦AB的中点为M,过M 作弦CD,EF,连EC,DF交AB于G,H,则GM=GF.这是蝴蝶定理,下面证明. ※先给出一个关于面积的定理: △ABC的面积=(1/2)*AB*AC*...

巫仲安1663您好,看了您的蝴蝶定理的证明我想问个简单的问题,第一步三角相似的证明方法! -
缪贾奖19854472374 ______[答案] AB是圆的一条弦,中点记为S,圆心为O,过S作任意两条弦CD、EF,分别交圆于C、D、E、F,连接CF,ED分别交AB于点M、N,求证:MS=NS. 证明要点: 过O作OL⊥AD,OT⊥CF,垂足为L、T,连接ON,OM,OS,SL,ST 容易证明△ESD∽△CSF...

巫仲安1663蝴蝶模型基本公式
缪贾奖19854472374 ______ 蝴蝶模型基本公式:AD:BC=OA:OC,蝴蝶定理是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W·G·霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.

巫仲安1663奥数蝴蝶原理的公式 -
缪贾奖19854472374 ______[答案] 其实,蝴蝶原理并没有固定的公式,以下仅供参考.蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...

巫仲安1663蝴蝶模型基本公式是什么? -
缪贾奖19854472374 ______ 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...

巫仲安1663蝴蝶定理的证明
缪贾奖19854472374 ______ 分析: 要证OX=OY,线段OX,OY关于点O,与过O的直径成轴对称,垂径定理的基本图形是一个轴对称图形,因此我们想到可添加轴对称形全等三角形加以证明.因此可作C关于直径PQ的对称点C',然后设法证明△OC'X≌△OCY 略证: 过O...

巫仲安1663蝴蝶定理的简易推广 -
缪贾奖19854472374 ______ 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理...

巫仲安1663蝴蝶定理是什么
缪贾奖19854472374 ______ 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...

巫仲安1663蝴蝶定理内容是什么? -
缪贾奖19854472374 ______ 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II...

巫仲安1663蝴蝶模型面积公式
缪贾奖19854472374 ______ 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.