方向导数定义式

井券盾4354跪求大神解释二元函数方向导数几何意义 -
班关法17599023275 ______ 导数是函数在一点的变化率,也就是快慢程度,几何意义是切线的斜率.方向导数是二元函数在一点沿某个方向的变化率,几何意义是函数所代表的曲面在某个方向(这时曲面只在这个方向进行研究,即一条曲线)所表现出来的曲线的切线的斜率.

井券盾4354方向导数和梯度的关系,详细点. -
班关法17599023275 ______[答案] 定义我就不说了,你自己查一下书.方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数...

井券盾4354谁能用简单的语言说下高数里的 方向导数和梯度 -
班关法17599023275 ______ 方向导数 1.设二元函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对于给定的自点P0出发的射线l,在射线上任取一点P(x0+Δx,y0+Δy),点P0到P的距离记为ρ,如果函数f沿射线l的改变量与ρ的比值limρ→0的极限存在,把此极限称为函数f在点(x0,y...

井券盾4354高数方向导数:求函数u=x2+y2+z2 - xy+yz在点(1,1,1)处方向导数的最大值及相应的方向 -
班关法17599023275 ______[答案] 单位向量n的方向导数定义为 (▽u)·n =|▽u|cosa a是两者的夹角,最大时显然夹角为0,即n和▽u方向一致 最大值即为|▽u| ▽u=|(1,1,1) = 所以最大值为|▽u|=根号(1^2+2^2+3^2)=根号14 n是单位向量,且和▽u同向 所以方向n=▽u/|▽u|=

井券盾4354大一高数中的梯度和方向导数应该如何理解 -
班关法17599023275 ______ 但,在(x0.y0)点出发的方向由无穷多个,那这时函数变化快慢就由方向导数来反映. 假如在所在的屋顶是一个曲面,你所在的地面就是定义域,你站在一点,头上对应屋顶一点,当你要从这点离开时,屋顶的高度是变大还是变小,变化的程...

井券盾4354高等数学求方向导数题怎么求法 -
班关法17599023275 ______ 这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系,则f(x,y)对x的偏导数不存在”

井券盾4354方向导数和偏导数有什么区别和联系?为什么方向导数存在偏导数可能不存在? -
班关法17599023275 ______ 在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数.一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数. 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定...

井券盾4354方向导数是到底是描述什么的呢? -
班关法17599023275 ______ 方向导数的通俗解释是函数在其他特定方向上的变化率.

井券盾4354一个函数可求导 给定一个定义域为闭区间 则在其端点处是否有导端点处不是只有一边有函数么 那么连续又从哪里体现呢 就是搞不懂这个 -
班关法17599023275 ______[答案] 你要看导数的定义了: 导数定义过程有左导数, 右导数.这两个叫做方向导数. 当他们相等时, 就称函数在那一点可导了. 所以可导一般是对于开区间而言,端点出可以有方向导数,但是没有导数的.

井券盾4354方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?还有向量场和数量场的问题方向导数的几何意义是什... -
班关法17599023275 ______[答案] 方向导数的意义是函数沿该方向的变化率 几何意义...恐怕不好讲 对二元函数来说,应该是 过该方向导数的方向的xy平面的垂面 与 函数图像(曲面或更一般的空间图形) 的交线在该点的切线(方向指向xy平面以上)与 方向导数的方向的夹角的正切值...