方向导数是什么

桂连阮4099请问二元函数的方向导数的几何意义是什么? -
羊强疮13893148667 ______ 二元函数方向导数几何意义见图,另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例的,方向导数定义分母是距离,沿x轴方向分母都是x增量的绝对值,而偏导数定义是增量,可正负,因负增量的绝对值是其相反数,多出负号的,所以相对沿x轴正向多出负号.至此应该可以明白吧!

桂连阮4099为什么方向导数最大值就是这点所在的梯度? -
羊强疮13893148667 ______[答案] 概念错误,方向导数是一个数,梯度是一个向量,方向导数的最大值不会是梯度. 正确的说法是 方向导数,当其方向与梯度方向一致时达到最大值,这一点由方向导数的计算公式就可以得到,书上写得清清楚楚的.

桂连阮4099方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?还有向量场和数量场的问题方向导数的几何意义是什... -
羊强疮13893148667 ______[答案] 方向导数的意义是函数沿该方向的变化率 几何意义...恐怕不好讲 对二元函数来说,应该是 过该方向导数的方向的xy平面的垂面 与 函数图像(曲面或更一般的空间图形) 的交线在该点的切线(方向指向xy平面以上)与 方向导数的方向的夹角的正切值...

桂连阮4099函数z=xe^2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q(2, - 1)的方向的方向导数是? -
羊强疮13893148667 ______[答案] 简单的记忆方法就是:方向导数等于各偏导在某一方向向量(直线)上投影的代数和

桂连阮4099大一高数中的梯度和方向导数应该如何理解 -
羊强疮13893148667 ______ 但,在(x0.y0)点出发的方向由无穷多个,那这时函数变化快慢就由方向导数来反映. 假如在所在的屋顶是一个曲面,你所在的地面就是定义域,你站在一点,头上对应屋顶一点,当你要从这点离开时,屋顶的高度是变大还是变小,变化的程...

桂连阮4099方向导数和梯度的关系,详细点. -
羊强疮13893148667 ______[答案] 定义我就不说了,你自己查一下书.方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数...

桂连阮4099方向导数和导数 如何理解? -
羊强疮13893148667 ______ 方向倒数是指对这个方向的值的变化规律,倒数是指在坐标轴(两个方向)的规律.

桂连阮4099...比如(1/2,根号2/2),就变成了(fx',fy')·(1/2,根号2/2),这个要如何理解?点乘的几何意义是什么呢?2,能否深入简出的讲解下梯度呢?书上只说它... -
羊强疮13893148667 ______[答案] 1,方向导数和梯度看第四版同济的高数比较好,参考空间解析几何,cosα,cosβ是代表l的方向余弦,(1/2,根号3/2)也是l的方向余弦,我们可以看作单位向量乘以cosα,cosβ,然后点乘即可2一个空间函数u(x,y,z),给定空间一...

桂连阮4099跪求大神解释二元函数方向导数几何意义 -
羊强疮13893148667 ______ 导数是函数在一点的变化率,也就是快慢程度,几何意义是切线的斜率.方向导数是二元函数在一点沿某个方向的变化率,几何意义是函数所代表的曲面在某个方向(这时曲面只在这个方向进行研究,即一条曲线)所表现出来的曲线的切线的斜率.