方程组只有零解秩是多少

简福到1219方程组有非零解的充要条件是什么? -
汪珍码13428235956 ______ 列满秩意味着RA=n,此时有RS=0,只有所有元素为0,秩才会为0,所以方程组只有零解.根据齐次线性方程组AX=0仅有零解. 常数项全部为零的线性方程组中,如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方...

简福到1219当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1 - x2+kx3=0只有零解 -
汪珍码13428235956 ______[答案] 齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.

简福到1219齐次线性方程组A的秩会不会大于未知数的个数?此时是不是唯一零解啊?如果是唯一零解能不能说线性无关? -
汪珍码13428235956 ______[答案] 因为矩阵的秩不超过其列数, 而齐次线性方程组的系数矩阵的列数等于未知量的个数 所以齐次线性方程组系数矩阵A的秩不会大于未知量的个数 齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 系数矩阵的秩等于未知量的个数,此时 A 的列向量组是线性...

简福到1219向量组(1,0,0)(0,2,0)(2,1,1,)的秩是n元齐次线方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 -
汪珍码13428235956 ______[答案] 考点:n元齐次线方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A 满秩. 但是这里向量组(1,0,0)(0,2,0)(2,1,1,)不是n元的,所以请问题目是否有误?能否把题目给具体点.

简福到1219n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( ) -
汪珍码13428235956 ______[选项] A. 导出组Ax=0仅有零解 B. A为方阵,且|A|≠0 C. A的秩等于n D. 系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示

简福到1219设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组,则( )A.AX=0只有零解时,AX=b有唯一解B.AX=0 -
汪珍码13428235956 ______ 则AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解; 理由如下 1、选项A.由AX=0只有零解,知r(A)=n,但不能保证r(A)=r(A,b),因此AX=b也不一定有解,故A错误; 2、选项B.由AX=0有非零解,知r(A)3、选项C和D.由AX=b有无穷多解,知r(A)=r(A,b)齐次...

简福到1219在齐次线性方程组Am*nx=0中,若秩(A)=k且η1,η2,…,ηr是它的一个基础解系,则r=______; 当k=______时,此方程组只有零解. -
汪珍码13428235956 ______[答案] ∵Am*nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r(A)=k ∴r(A)=n-k, ∵r(A)=n时,Ax=0只有零解 ∴当k=n时,方程组Am*nx=0只有零解.

简福到1219线性代数为什么齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知量个数时 仅有零解 -
汪珍码13428235956 ______[答案] 首先必须说明的是 n个未知数必须需要最少n个线性无关的方程组才能解算出来 而当齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知量个数时 方程组的系数矩阵总是能化简成 这样的对角阵形式,由于系数矩阵的秩等于未知量个数 所以a1到an都不等于0,那方...

简福到1219齐次线性方程组无解的条件?RT..注意是齐次哦~ -
汪珍码13428235956 ______[答案] 不会无解的,任何齐次线性方程组都至少有个零解, 有非零解是它的秩小于未知量的个数,这里也包括零解 反之,若它的秩等于或大于未知量的个数就只有零解