方程组有非零解说明什么

束瑾该2661如何判断齐次线性方程组是否有非零解. -
牛波元18055476917 ______[答案] 系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式 如果行列式等于0 说明有非零解,否则只有零解; 如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定 如果秩小于未知数的个数 那么一定有非零解,否则只有零解

束瑾该2661线性代数里面,为什么齐次方程里,方程少,未知数多,一定有非零解? -
牛波元18055476917 ______ 首先,任何线性方程都一定有零解;齐次方程AX=0 也一定存在零解,当方程少,未知数多时,齐次方程组的系数矩阵A的秩一定小于列向量的个数(未知数的个数),所以齐次方程组一定存在非零解.

束瑾该2661若一个齐次线性方程组有非零解,则它的基础解系是唯一的 - 上学吧普...
牛波元18055476917 ______[答案] 有无穷个非零解. 属于2重特征值的线性无关的特征向量最多有2个 这里用不到这个信息 由于2是特征值,则 (A-2E)x=0 有非零解,即有无穷多解

束瑾该2661为什么矩阵AX=0有非零解? -
牛波元18055476917 ______ AX=0有非零解,说明A的列向量组线性相关,而列向量组线性相关的矩阵是奇异阵(不可逆),行列漏枣式为0. 适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的...

束瑾该2661n+1个n维向量一定线性相关,能大概解释一下吗,有助于理解和记忆! -
牛波元18055476917 ______[答案] 结论:1.若齐次线性方程组 Ax=0 中 A的行数小于列数,即方程的个数小于未知量的个数则方程组有非零解.2.向量组 a1,...,as 线性相关 齐次线性方程组 (a1,...,as)X=0 有非零解.因为 n+1 个n维向量构成的矩阵 A=(a1,...,...

束瑾该2661矩阵与解向量的问题设A是n阶矩阵,对齐次线性方程组AX=0,如果每个n维向量都是方程组的解,则r(A)=?每个n维向量都是方程组的解能说明什么?我感觉... -
牛波元18055476917 ______[答案] 每个n维向量都是方程组的解能说明A就是0矩阵 所以它的秩r(A)=0 比如(1,0..,0)^T是AX=0的解 这个就可以得到第一列全是0, 再取(0,1,0..,0)^T是解 就可得到第二列全是0 依此下去,可以得到全是0,所以A=0,r(A)=0

束瑾该2661如果齐次线性方程组{kx+y+z=0;x+ky+z=0;2x - y - z=0}有非零解,k应取什么值?为什么齐次线性方程组有非零解,系数行列式必为0?从 k 1 11 k 1 =02 - 1 - 1到k+2... -
牛波元18055476917 ______[答案] 若系数行列式不等于0,则由Crammer法则知方程组有唯一解--零解.这与已知方程组有非零解不符.所以 系数行列式 = 0.k 1 11 k 1 2 -1 -1c1+c2+c3k+2 1 1k+2 k 1 0 -1 -1r1+r3,r2+r3k+2 0 0k+2 k-1 0 0 -1 -1= - (k+2)(k-...

束瑾该2661若方程AX=0中,方程个数大于未知量的个数,则有 -
牛波元18055476917 ______[选项] A. AX=0一定有解 B. AX=0一定无解 C. AX=0仅有零解 D. AX=0必有非零解