无穷小吸收原则

水选受4676函数极限中,什么叫无穷小趋于0的“快慢” -
吴寒邦13083458792 ______ 虽然都是无穷小,但是趋于0的快慢并不一致, 趋于零的快慢,不是通过图像看出来,那样就太麻烦了, 为了反映趋于零的快慢,引入了高阶,同阶和低阶无穷小,这些概念你应该很熟悉了:高阶无穷小趋于零的速度最快,同阶无穷小同速度趋于零,低阶无穷小趋于零的速度较慢,当然所谓高阶,同阶,低阶都是相对而言. 当然无穷小的高阶、低阶比较或者快慢比较,简单的式子很容易看出,如果无穷小算式较为繁琐,那就需要借助罗比达法则求其比值的极限了.

水选受4676高数求解,无穷小不是收敛于零吗,书上说收敛的数列有界,但无穷小老师说是无界的,想不明白,求解 -
吴寒邦13083458792 ______ 你只需要记住一点,无穷小是无限接近于0,而不是0,无穷小和0的概念是不一样的!有界数列收敛于0的意思是,数列的极限是0,而不是无穷小!

水选受4676等价无穷小在加减中替换的条件???? -
吴寒邦13083458792 ______ 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.

水选受4676高等数学中极限无穷小量的性质是什么 -
吴寒邦13083458792 ______ 当变量无限趋近于来某一个值或无穷时,它的极限值为0,这个量就叫无穷小量源 除了常数0一定是无穷小量之外,没有一个量是知固定的无穷小量.2x本来不是无穷小道量,但当x无限趋等于0时,它就是无穷小量. 看百度百科的无穷小量

水选受4676等价无穷小的使用条件 -
吴寒邦13083458792 ______ 分子分母整体代换.

水选受4676等价无穷小代换规则(求极限时) 书上说当为乘积时可用等价无穷小代换求极限,那当加减时,在啥情况下也可代换 -
吴寒邦13083458792 ______[答案] 当减数与被减数的等价无穷小不相等时,可用等价替换,相等时则不能用. 如tan5x-sinx等价于5x-x=4x,但若是tanx-sinx,则不等价于x-x=0,而需因式分解化成乘积式再等价替换.

水选受4676为什么高数里极限运算法则只讨论的无穷小,而没有无穷大 -
吴寒邦13083458792 ______ 因为讨论无穷小可以有值可取,有时无穷小可取0,但如果讨论无穷大的时候没有具体值可取..

水选受4676高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
吴寒邦13083458792 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

水选受4676高阶无穷小,图中为什么分子中的两个项系数是0? -
吴寒邦13083458792 ______ 有两种原因:1.因为他们怕宇哥的那一声“哪里跑!”2.这道题应该是在问a与b为什么值的时候该极限为0,首先假设极限存在且等于0,可知O(x2)为x2的高阶无穷小所以它们的比值必为0,那么由极限的运算法则知该极限变成lim[(1-b)x+(1/2-a)x2]/x2即lim[(1-b)/x+(1/2-a)]如果1-b≠0那么极限为∞,所以1-b必等于0,那么极限变为1/2-a=0即a=1/2

水选受4676等价无穷小(关于等价无穷小的基本详情介绍)
吴寒邦13083458792 ______ 1、等价无穷小是无穷小的一种.2、在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.3、等价无穷小也是同阶无穷小.4、从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.