无穷小替换的使用条件

侯食亮671等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用?我在百度百科中看到这么一句话:等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能... -
融紫屠15081833344 ______[答案] 其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的.如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在” 比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim (x+x+x)/x =3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,...

侯食亮671什么时候能用等价无穷小的替换 -
融紫屠15081833344 ______ 有三类条件 (1)x→0时,(2)只能在乘除运算中用无穷小代换,加减不行,(3)x的位置可以是任意小的无穷函数

侯食亮671求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换?书上说等价无穷小因子替换只能用在乘除运算中,但是比如一个分式,分子里有加减运算,分母... -
融紫屠15081833344 ______[答案] 不是的, 只有被替换的变量与其它变量之间是相乘除运算的时候才可以将这部分替换,

侯食亮671等价无穷小的等价替换,是必须当x趋于0的时候才可以用的吗?还是都可以用 -
融紫屠15081833344 ______ 不一定要当x趋于0,主要代数式的极限等于0就可以用.但是只有乘除可以用,加减不能随便用的.

侯食亮671等价无穷小的替换条件 -
融紫屠15081833344 ______ 连乘或连除才可以,加减不可以

侯食亮671ln括号内的等价无穷小可以替换吗? -
融紫屠15081833344 ______ 提问者图中的替换错误,正确的ln函数无穷小替换如下图,用函数几何意义去理解等价无穷小. 只有在ln(*) *不管是什么,只有在*→1时才可能可以用等价无穷小替换.

侯食亮671tanx的等价无穷小替换是什么? -
融紫屠15081833344 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

侯食亮671等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
融紫屠15081833344 ______ 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2; lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!

侯食亮671等价无穷小代换什么状况用?
融紫屠15081833344 ______ 在你要代换的式子是无穷小的时候才能代换 这种说法可以说放大了等价无穷小的适用范围 但是本题中 你代换完以后是无穷搭-无穷大,此路不同 另外 另一个角度 做极限题目的时候应该对分子分母的无穷小阶数有一个大致的把握,熟练的人一眼可以看出来多项式里 后面一项为无穷小 第一项也是 因此不能直接代换