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无穷小比较例题

来源:baiyundou.net   日期:2024-09-29

无穷小亮从2014年开始写作系列科普图书《海错图笔记》,到今年已经历时9年,终于填上了最后一块拼图,现象级畅销科普书《海错图笔记》系列收官之作《海错图笔记·肆》由中信出版集团最新推出。

无穷小亮真名张辰亮,运营《博物杂志》官微多年,广受网友喜爱,被称为“博物君”。他运营账号@无穷小亮的科普日常后,更是将科学普及到更多人,他的科普短视频既有硬核的生物知识,又因搞笑幽默、形象似“藏狐”而破圈,目前粉丝近2000万。

虽然在短视频上取得了巨大的成功,但是张辰亮投入更多时间精力的,是写作科普书。

张辰亮认为,新媒体能最快地触及最多的人群,做到了科普的“普”,但是真正想保存知识、在世界上留下点儿作品,还得写书。他说:“我在书里花的精力、投入的知识量,比视频里多了无数倍。好东西都在书里。我用视频把人聚过来,再请他们看我的书,现在就得这么着才行。”

张辰亮从2014年开始写作系列科普图书《海错图笔记》,《海错图笔记·肆》作为《海错图笔记》系列的收官之作,历时4年完成,考证96幅古图。

海错的“错”,是种类繁多错杂的意思。清代画家兼生物爱好者聂璜绘制的《海错图》,是一部海洋生物图谱,共描绘生物300多种,几乎涵盖无脊椎动物和脊椎动物的大部分主要类群,还记载了很多滨海植物、奇闻异事和风土人情,目前珍藏于故宫博物院。

可是由于时代所限,书中记述时有夸张与错漏,聂璜多次留下“以俟后有博识者辨之”的文字,希望后世能有人解答他弄不清楚的生物问题。张辰亮接过了聂璜未竟的事业,潜心考证,揭开一个个海洋生物的谜团。

《海错图笔记·肆》选取《海错图》中最有挑战的96幅《海错图》原图,向读者展示了鱼类、贝类、兽类及海洋植物的鉴别及物种介绍,以及张辰亮收集到的珍稀海洋生物照片及古代图谱。这些新的创意让本书的可读性、文化性和话题性不容错过。

在第四册中,张辰亮不光解答了聂璜留给读者的大部分问题,还挖掘到了聂璜隐藏在书中的细微情绪。正是这些文字,使《海错图》超越了一本画谱的属性,成了一位时代变革中的活人写的有温度的书。

例如,聂璜记载了一种长相十分特别的“鬼面蟹”,他发出疑问,螃蟹背上为什么会长出鬼脸?聂璜自己给出的解释是,螃蟹的身体像太极图,双钳代表两仪,八条腿代表八卦,背部有十二颗星斑,呼应十二地支,长着鬼面的蟹,肯定蕴含着更神妙的奥义!

张辰亮不仅在书中解释了为什么聂璜会“误入歧途”,还展示了科学研究接近真相的过程。聂璜的思维方式是“格物致知”,没有科学的思维模式,再有一腔热血,也无法获得正确的知识。而到了美国著名科普作家卡尔·萨根时,对蟹背上的鬼面又是另一种曲解。

卡尔·萨根在《日本平家蟹》里写道,传说死去的平家武士化为了蟹,后背长有武士面孔。日本渔民捉到这种蟹就把它们放回海里,以纪念这场海战。卡尔·萨根认为:“如果你是一只蟹,你的壳是普普通通的,人类就会把你吃掉,你这一血统的后代就会减少;如果你的壳跟人类的面孔稍微相像,他们就会把你扔回海里,你的后代就会增多……随着世代的推移,那些模样最像武士脸型的蟹就得天独厚地生存下来。”

但是这个想法只是卡尔·萨根一厢情愿的想象,现实中就算真有一只关公蟹恰巧长得不像人脸,又被日本人捞到了,还是会被扔回海里,因为它又小又薄,没有食用价值。既然长不长人脸都要扔,那就不存在人工选择了。

推翻了两种错误的观点后,张辰亮详述了现代科学对于蟹壳为什么形似人脸的推测。首先,关公蟹背上的“鬼面”,正好符合螃蟹的内脏分布,这是大自然的一种巧合。至于为什么关公蟹的鬼脸如此突出,是由这种螃蟹的生活习性造成的:为了贴合海底,关公蟹让自己的身体尽可能扁,反衬得内脏形状突出了。

这些奇奇怪怪又好玩的知识点在《海错图笔记·肆》中还有很多,比如“海带是荤的还是素的?”“昆布是哪种布?”“龙虾预示明朝灭亡?”在这本书中,读者可以感受一场联结过去、现在与未来的科普“对谈”,一次酣畅淋漓的海洋博物之旅。

文/北京青年报记者 张嘉

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经万往15629711544 ______[答案] 1、x趋于0时,arctan(1/x)是有界量,|arctan(1/x)|

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经万往15629711544 ______[答案] 楼上说支持Latex代码,我来试试, 由Lagrange中值定理: $\sqrt[n]{{1 + x}} - 1=\frac{x}{n}(1+\xi)^{1/n-1} \to \frac{x}{n}& 即 $\sqrt[n]{{1+x}}-1\\sim \frac{x}{n},(x\to 0)$

益单奚2377如何快速比较无穷小的阶 -
经万往15629711544 ______[答案] 以x→0时,x∧2与x两个无穷小为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x高阶的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子). 希望对你有所帮助!

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经万往15629711544 ______[答案] lim(x→0+)√(x^3+√x)/tan x =lim(x→0+)√(x^3+√x)/ x =lim(x→0+)√[(x^3+√x)/ x^2] =lim(x→0+)√[x+√x/ x^2] =∞

益单奚2377无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? -
经万往15629711544 ______[答案] 比如a、b都是无穷小量. 趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映. a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶... a/b=k(k为非零常数),那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量.特别地,k=1时a和b是等价无穷小量,可以任...

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经万往15629711544 ______[答案] 因为 lim(x-->0)(x+x^4)/x=1 所以当x-->0时,x+x^4是关于x的1阶无穷小

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经万往15629711544 ______[答案] 是的 当t趋于0的时候 ln1趋于0 还有就是 同济第六版高数书上p120 哪里有个近似公式 f(x)==f(0)+f(0)导*x 所以 ln(1+t)==ln1+t/(1+0)=0+t=t 所以是等价无穷小 其中 ==表示约等于 或者求一下 lim ln(1+t)/ t (t→0)的极限 发现是0/0型 这时候利用洛必达法则 ...

(编辑:自媒体)
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