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无穷小量例题

来源:baiyundou.net   日期:2024-09-29

无穷小亮从2014年开始写作系列科普图书《海错图笔记》,到今年已经历时9年,终于填上了最后一块拼图,现象级畅销科普书《海错图笔记》系列收官之作《海错图笔记·肆》由中信出版集团最新推出。

无穷小亮真名张辰亮,运营《博物杂志》官微多年,广受网友喜爱,被称为“博物君”。他运营账号@无穷小亮的科普日常后,更是将科学普及到更多人,他的科普短视频既有硬核的生物知识,又因搞笑幽默、形象似“藏狐”而破圈,目前粉丝近2000万。

虽然在短视频上取得了巨大的成功,但是张辰亮投入更多时间精力的,是写作科普书。

张辰亮认为,新媒体能最快地触及最多的人群,做到了科普的“普”,但是真正想保存知识、在世界上留下点儿作品,还得写书。他说:“我在书里花的精力、投入的知识量,比视频里多了无数倍。好东西都在书里。我用视频把人聚过来,再请他们看我的书,现在就得这么着才行。”

张辰亮从2014年开始写作系列科普图书《海错图笔记》,《海错图笔记·肆》作为《海错图笔记》系列的收官之作,历时4年完成,考证96幅古图。

海错的“错”,是种类繁多错杂的意思。清代画家兼生物爱好者聂璜绘制的《海错图》,是一部海洋生物图谱,共描绘生物300多种,几乎涵盖无脊椎动物和脊椎动物的大部分主要类群,还记载了很多滨海植物、奇闻异事和风土人情,目前珍藏于故宫博物院。

可是由于时代所限,书中记述时有夸张与错漏,聂璜多次留下“以俟后有博识者辨之”的文字,希望后世能有人解答他弄不清楚的生物问题。张辰亮接过了聂璜未竟的事业,潜心考证,揭开一个个海洋生物的谜团。

《海错图笔记·肆》选取《海错图》中最有挑战的96幅《海错图》原图,向读者展示了鱼类、贝类、兽类及海洋植物的鉴别及物种介绍,以及张辰亮收集到的珍稀海洋生物照片及古代图谱。这些新的创意让本书的可读性、文化性和话题性不容错过。

在第四册中,张辰亮不光解答了聂璜留给读者的大部分问题,还挖掘到了聂璜隐藏在书中的细微情绪。正是这些文字,使《海错图》超越了一本画谱的属性,成了一位时代变革中的活人写的有温度的书。

例如,聂璜记载了一种长相十分特别的“鬼面蟹”,他发出疑问,螃蟹背上为什么会长出鬼脸?聂璜自己给出的解释是,螃蟹的身体像太极图,双钳代表两仪,八条腿代表八卦,背部有十二颗星斑,呼应十二地支,长着鬼面的蟹,肯定蕴含着更神妙的奥义!

张辰亮不仅在书中解释了为什么聂璜会“误入歧途”,还展示了科学研究接近真相的过程。聂璜的思维方式是“格物致知”,没有科学的思维模式,再有一腔热血,也无法获得正确的知识。而到了美国著名科普作家卡尔·萨根时,对蟹背上的鬼面又是另一种曲解。

卡尔·萨根在《日本平家蟹》里写道,传说死去的平家武士化为了蟹,后背长有武士面孔。日本渔民捉到这种蟹就把它们放回海里,以纪念这场海战。卡尔·萨根认为:“如果你是一只蟹,你的壳是普普通通的,人类就会把你吃掉,你这一血统的后代就会减少;如果你的壳跟人类的面孔稍微相像,他们就会把你扔回海里,你的后代就会增多……随着世代的推移,那些模样最像武士脸型的蟹就得天独厚地生存下来。”

但是这个想法只是卡尔·萨根一厢情愿的想象,现实中就算真有一只关公蟹恰巧长得不像人脸,又被日本人捞到了,还是会被扔回海里,因为它又小又薄,没有食用价值。既然长不长人脸都要扔,那就不存在人工选择了。

推翻了两种错误的观点后,张辰亮详述了现代科学对于蟹壳为什么形似人脸的推测。首先,关公蟹背上的“鬼面”,正好符合螃蟹的内脏分布,这是大自然的一种巧合。至于为什么关公蟹的鬼脸如此突出,是由这种螃蟹的生活习性造成的:为了贴合海底,关公蟹让自己的身体尽可能扁,反衬得内脏形状突出了。

这些奇奇怪怪又好玩的知识点在《海错图笔记·肆》中还有很多,比如“海带是荤的还是素的?”“昆布是哪种布?”“龙虾预示明朝灭亡?”在这本书中,读者可以感受一场联结过去、现在与未来的科普“对谈”,一次酣畅淋漓的海洋博物之旅。

文/北京青年报记者 张嘉

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范志蔡2904下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是( )A.2^( - X) - 1B.SINX/X这种题目我一点思路也没有,不知道判断无穷小量的依据.选项AB中的X都是趋向于0的 -
穆德欣13947754582 ______[答案] 答案为A. 最本的方法是求出极限值,是0的就是无穷小量. 本题中B的极限为1

范志蔡2904两个无穷小量的商是否一定是无穷小量?举例说明 -
穆德欣13947754582 ______[答案] 不一定 lim sinx/x=1 x→0

范志蔡2904用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助 -
穆德欣13947754582 ______ 无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的. 即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0, 对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0<2,也可以假定0<1或0<1/2等等都是对的,有时那样选取只是为了方便解题的说明), 我们需要|(n+1)/(n^2+1)-0|对(n+1)/(n^2+1)放缩,有(n+1)/(n^2+1)<(n+1)/n^2<(n+n)/n^2=2/n2/ε. 取N=[2/ε],这样就形成了完整的极限定义: 对任意一个ε>0,存在N=[2/ε],只要当n>N,就有|(n+1)/(n^2+1)-0| 过程并不麻烦,而且很有逻辑,多做一些练习就会熟悉了.

范志蔡2904无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量实例证明求大神帮助 -
穆德欣13947754582 ______[答案] 无穷个无穷小量的乘积一定是无穷小量,两个无穷小量相乘,使它变成更高阶的无穷小(更小),你最后得到的一定是一个无穷高阶的无穷小,正确的是无穷个无穷小量的和不一定是无穷小量

范志蔡2904一道高等数学关于等价无穷小的题. -
穆德欣13947754582 ______ ln[(1+x)/(1-√x)]=ln(1+x)-ln(1-√x) 前面是x的1阶无穷小,后面是x的1/2阶无穷小,所以说是不同阶的无穷小量的代数和.阶数最低的是1/2阶.画线部分是说,如果一个无穷小量由不同阶的无穷小量的代数和组成,它的阶数由最低的阶数决定,也就是说,它的阶数是1/2.

范志蔡2904高数无穷小量与极限题
穆德欣13947754582 ______ 很简单嘛,掌握常用的等价无穷小: sinx~x(x→0) arcsinx~x(x→0) tanx~x(x→0) arctanx~x(x→0) ln(1+x)~x(x→0) e^x-1~x(x→0)

范志蔡2904[求助]无穷小量习题一道 -
穆德欣13947754582 ______ 也就是f(x)=(e^x)*(1+Bx+Cx^2)-1-Ax=o(x^2) 那么f(x),f(x)',f(x)''在x=0的极限值都是0 不过感觉条件少了点什么,因为f(0)=0好像是恒成立的

范志蔡2904等阶无穷小量题???????? -
穆德欣13947754582 ______ 你对等等阶无穷小的理解错误 你是找等价无穷小来算的 等阶无穷小是他们的比例是常数,如果常数是1,就是等价无穷小 所以我们易得(sinx)^k=x^2 所以k=2 你怎么百点不通呀! 如果是常数,它们x必然被约掉了!就是(sinx)^k=x^2,由题意得到的

(编辑:自媒体)
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