无穷小的乘积

高底婉2165有限个无穷小量的乘积是无穷小量,求举例无穷个无穷小量乘积为什么不是无穷小量 -
景巩泡19584107182 ______[答案] 设有一个数列:x,x²,x³,...,x^n当x->0时,数列中的每一项都是无穷小量,他们的乘积就是:x*x²*'''*x^n=x^(1+2+'''+n)=x^(n*(n+1)/2)当n是有限值时,上式任然是无穷小量但是,当n->∞时,lim(x->0)x^(n*(n+...

高底婉2165无限个无穷小的乘积是不是无穷小?求严格证明 不要直觉,不要我爱真理001的那种不严密证明 -
景巩泡19584107182 ______[答案] 复数我不清楚,但我觉得负数应该还是可以的. 先来定义点东西吧,首先,假设你说的无穷小是指趋于0;其次,我用的是证极限的方法,趋于0就被翻译为可取到任意小的给定的数. 于是我们取某个e,使0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...

高底婉2165关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无... -
景巩泡19584107182 ______[答案] 无穷个无穷小的乘积不是0 也不是无穷小. 对于某个N阶无穷小,M个其相乘就是N*M阶无穷小,当M逐 渐趋向无穷大的时候,N*M为无穷大,显然是无穷阶次无穷小. 详细的证明用数学归纳法证明. 这个问题应该先弄清楚什么是无穷小.在数学分析上说...

高底婉2165无穷多个无穷小的积是无穷小吗 -
景巩泡19584107182 ______[答案] 在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没... 这使许多学生产生了一些疑问,尤其是很多人误认为无穷多个无穷小的乘积一定是无穷小.事实上无穷多个无穷小的和与积并...

高底婉2165关于大学数学无限个无穷小的乘积是否为无穷小?无穷大和有界数的乘积是否为无穷大?书本上没, -
景巩泡19584107182 ______[答案] 1不一定,只有有限个无穷小的乘积一定是无穷小 2对

高底婉2165有限个无穷小的乘积为无穷小 ,为什么如果是两个负无穷相乘,不就是正无穷大了么 -
景巩泡19584107182 ______[答案] 基本概念没弄明白,无穷大包括正无穷大和负无穷大,无穷小包括正无穷小,负无穷小,0. 有限个无穷小的乘积不是未定式,因此可以先求每个无穷小的极限,再把这有限个极限相乘,结果就是有限个0相乘,当然是无穷小了.

高底婉2165无限个无穷小的乘积是不是无穷小? -
景巩泡19584107182 ______ 无穷小不是一个数,而是一种趋势,可以看做一个数列或者函数.LZ把这个答案采纳会误人子弟.这个证明不成立,无限个无穷小的乘积不一定是无穷小.

高底婉2165无穷多个无穷小的乘积是无穷小么 -
景巩泡19584107182 ______ 在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没有特别强调无穷多个无穷小的和与积的运算结果.从表面上看无穷多个无穷小的积似乎是无穷小,但一时却不容易说清楚,这使许多学生产生了一些疑问,尤其是很多人误认为无穷多个无穷小的乘积一定是无穷小.事实上无穷多个无穷小的和与积并不一定是无穷小,这只要给出简单的反例就可说明.例1 设函数,,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的和为(),当时,函数不是无穷小量.例2 设函数,,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的积为(),当时,函数也不是无穷小量.

高底婉2165无限个无穷小相乘是什么 -
景巩泡19584107182 ______ 有限个无穷小的乘积为无穷小,无限个无穷小的乘积结果是要靠计算的.具体题目方法不一样,可以看看用罗比达法则,或者无穷小阶的比较来求,还可以用等价无穷小代换,方法还是比较多的,要看具体的题目

高底婉2165无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗 -
景巩泡19584107182 ______ 不一定 我以函数来举例 给定一列无穷小 相乘,前n项的积为n!x^n 这里涉及到两个极限过程,一是无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是＂无数个无穷小相乘,结果是否还为无穷小＂,即你需要在这无数个函数相乘以后,再令x→0看看极限是否为0,因此我们的极限过程是先令n→∞,再令x→0. 当n→∞时,x可以看成一个小于1的常数(因为x→0,所以先设定|x|<1).这是∞*0型,因为阶乘函数的增长速度要比指数函数快,所以结果是∞,即对任何x≠0而言,这无数个无穷小x,2x,3x,4x,...相乘的结果都是∞,不再是0