无穷小量举例子

余仇闹2011请举个例子 无限个无穷小量相乘不等于0的情况!{极限的问题}老师说 有限个无限小量相乘=无限小 而无限个无限小量相乘,就不一定=无限小我想得到一个例... -
轩疮宽17037577493 ______[答案] 首先必须清楚一点:无限小和0完全是两码事.所以＂有限个无限小量相乘=0＂这句话本来就是错的.你可以先从极限的定义理解起. 好的,你既然对题目进行了修改,那我也略微谈下我的理解,你知道无穷的比较原则吗?(对于实数)有限个无穷大相...

余仇闹2011用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助 -
轩疮宽17037577493 ______ 无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的. 即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0, 对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0<2,也可以假定0<1或0<1/2等等都是对的,有时那样选取只是为了方便解题的说明), 我们需要|(n+1)/(n^2+1)-0|对(n+1)/(n^2+1)放缩,有(n+1)/(n^2+1)<(n+1)/n^2<(n+n)/n^2=2/n2/ε. 取N=[2/ε],这样就形成了完整的极限定义: 对任意一个ε>0,存在N=[2/ε],只要当n>N,就有|(n+1)/(n^2+1)-0| 过程并不麻烦,而且很有逻辑,多做一些练习就会熟悉了.

余仇闹2011常见的等价无穷小有哪些 -
轩疮宽17037577493 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

余仇闹2011一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么 -
轩疮宽17037577493 ______[答案] 无穷小量乘以无穷大量可以是任意的实数R,下面举例说明: 当x→0时, x是一个无穷小量,K/x是一个无穷大量(其中k是任意常数), lim(x→0) [x*(k/x)]=lim(x→0) k=k,所以无穷小量乘以无穷大量可以是任意常数. 比方说,k=3,那么lim(x→0) [x*(3/x...

余仇闹2011理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系. 请举一个或多个实际例子来讲述. -
轩疮宽17037577493 ______ 无穷小就是很小很小,比如说说一个数0.00000000000001是无穷小是错误的,因为你还能找到一个比他更小的数字.无穷大就是很大很大,比如说10000000000000000000000000000000是无穷大也是错误的,因为你还能找个一个比他还大的数

余仇闹2011无穷小是不是指函数值为0 -
轩疮宽17037577493 ______ 则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如无穷小量即以数0为极限的变量,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限减小)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,无限接近于0.确切地说

余仇闹2011两个无穷小量的商是否一定是无穷小量?举例说明 -
轩疮宽17037577493 ______[答案] 不一定 lim sinx/x=1 x→0

余仇闹2011宇宙有尽头么?宇宙以外是什么样子? -
轩疮宽17037577493 ______[答案] 有限、无限及宇宙的边界 中国古代即有“天地四方曰宇,往古来今曰宙”的说话.我们的宇宙就是时间和空间的结合体.天地... 我们能够想象到无穷个无穷小量的和是什么吗?是不是无穷大量呢?经过举例,可以得知无穷多个无穷小量的和可以是一个...

余仇闹2011什么叫三阶无穷小? -
轩疮宽17037577493 ______ 三阶无穷小的定义如下: x-->0; x是一阶无穷小; x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为...