无穷小x有界量举例

文伏梵640一种求极限的方法叫无穷小于有界函数是什么意思? -
别柴胖18958276660 ______ 例如: lim(x->0) x sin(1/x) = 0 当x->0时, x 无穷小, 而 sin(1/x) 是有界函数, 二者的乘积是无穷小.

文伏梵640lim(x趋向无穷大)3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方 - x -
别柴胖18958276660 ______[答案] x→∞ lim (3+cosx)/x 因为, 3+cosx为有界量 1/x趋于0,为无穷小量 有界量乘以无穷小量为无穷小量 因此, lim (3+cosx)/x=0 x→∞ lim (sin^2x+x)/(cos^2-x) 上下同时除以x =lim (sin^2x+x)/x / (cos^2-x)/x =lim (sin^2x/x + 1) / (cos^2x/x - 1) 因为 sin^2x/x趋于0 ...

文伏梵640证明数列为无穷小量 -
别柴胖18958276660 ______ n为偶数,则 1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n+1)/n =1-1/2+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n =(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+[1/(n-1)-1/n] >1-1/2 =1/2 1-1/2+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n =1-(1/2-1/3)-…-[1/(n-2)-1/(n-1)]-1/n ∴1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n+1)/n是有界量. n为...

文伏梵640证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小 -
别柴胖18958276660 ______[答案] 楼上TEX都弄出来了! 因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以 lim(x-->0)xsin(1/x)=0

文伏梵640极限无穷小的函数是不是有界函数 -
别柴胖18958276660 ______ 根据函数有界性的定义,极限只要存在的函数都可以是有界的,因此极限无穷小的函数自然有界.此外函数的值域有限(比如y=sin x当x趋向于无穷大时y始终在-1和1之间来回震荡)时,也可以是有界函数.

文伏梵640lim 3sin2x/x,x趋于无穷大的极限, -
别柴胖18958276660 ______[答案] x→∞时,1/x是无穷小量,3sin2x是有界量 无穷小乘有界量还是无穷小 所以 3sin2x/x是无穷小 即 lim 3sin2x/x = 0

文伏梵640x→∞时,sinx/x等于多少?该怎么算? -
别柴胖18958276660 ______ sinx/x等于0. 解答过程如下: 即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量. 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0. 扩展资料 一、有界函数的性质: 函数的有界性与其他函数性质之间的关系 函数的性质:...

文伏梵640无穷小符号是什么啊? -
别柴胖18958276660 ______ 无穷小符号是用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是以x为自变量的函数.具体来说,当自变量x无限接近某个点或绝对值无限增大时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0或f(x)=0,则称f(x)为当x→x0或x→∞...

文伏梵640y=x(cos1/x)在x趋于0时是无穷小请教求证方法 -
别柴胖18958276660 ______[答案] 有两种做法: 1.直接算出来 lim(x→0) xcos(1/x)=0 因为x是无穷小量,cos(1/x)是有界量,无穷小量乘以有界量为无穷小量 2.利用定义来证明 考虑 |xcos(1/x)-0| =|x| * |cos(1/x)| ≤|x| * 2 =2|x| 因此,对于任意ε>0,取δ=ε/2>0,对任意x