曲线绕轴旋转一周

简匡邓5135【数学】这个曲线绕y轴一周形成的方程是? 3x^2 + 4y^2 =12 曲线 z = 0 绕y轴形成的方程是? -
红岸牲18391582813 ______[选项] A. 3x^2 + 4y^2 + 4z^2=12 B. 3x^2 + 4y^2 =12 C. 3x^2 + 4y^2 + 3z^2=12 D. 3x^2 + 4z^2=12 为什么选C?

简匡邓5135曲线y=4 - x^2与x轴围成图形绕X轴旋转一周所得立体体积为多少? 在线等 急 -
红岸牲18391582813 ______[答案] x的范围为-2=所以所得立体体积为V=pi*(y^2从-2到2的积分)=64pi/3

简匡邓5135曲线x^2+y^2=1,(0≤y≤1)绕x轴旋转一周所得几何体的体积为? -
红岸牲18391582813 ______[答案] 应该是曲线与x轴围成图形绕x轴旋转.得到的一个半径为1的球体,体积是4π/3.

简匡邓5135曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______. -
红岸牲18391582813 ______[答案] ∵曲线y=x2与直线y=x交于点O(0,0)和A(1,0) ∴根据旋转体的积分计算公式,可得 该旋转体的体积为V= ∫10π(x2−x4)dx=π( 1 3x3- 1 5x5)| 10 =π[( 1 3*13- 1 5*15)-( 1 3*03- 1 5*05)]= 2π 15. 故答案为: 2π 15.

简匡邓5135将由曲线y=x和y=x^2所围成平面图形绕X轴旋转一周,求所得旋转体的体积 -
红岸牲18391582813 ______[答案] π∫(0~1)[(x)²-(x²)²]dx=π(x^3/3-x^5/5)|(0~1)=2π/15

简匡邓5135在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1绕x轴旋转一周,所得的曲面为为什么曲面 -
红岸牲18391582813 ______[答案] 典型的旋转曲面,曲线是椭圆,叫做旋转椭圆面——这个也叫做扁球面 你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面. 不难理解,椭圆绕着x轴旋转的半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),...

简匡邓5135曲线y=(x - 1)(x - 2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积. -
红岸牲18391582813 ______[答案] 曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形,如图阴影部分所示,此立体将其看成X型区域,绕y轴旋转一周得到. 利用体积公式: Vy=2π ∫bax|f(x)|dx 又抛物线y=(x-1)(x-2)和x轴的交点为:(1,0),(2,0),且平面图形在x轴的下方 ∴V=2π ∫21x(x−1)(2−x)dx...

简匡邓5135求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急 -
红岸牲18391582813 ______[答案] 应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.

简匡邓5135求曲线y=根号x与直线x=2.y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积 -
红岸牲18391582813 ______[答案] 旋转体的体积=∫π(√x)²dx =π∫xdx =π(x²/2)│ =π(2²/2-0) =2π.