曲线绕y轴旋转

孔项清2988曲面x^2 - 2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程答案已经知道了,希望有详细的讲解过程 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2

孔项清2988曲线y=x^2,z=0绕y轴一周而成的旋转方程是 -
金诸卖17526491844 ______ 曲线 f(y, x)=0, z=0 , 绕y轴一周而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)). 则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面.

孔项清2988求yOz平面上的曲线y² - z²=1分别绕z轴及y轴旋转一周所形成的曲面方程 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 绕z轴旋转:x²+y²-z²=1 绕y轴旋转:y²-z²-x²=1

孔项清2988求由曲线(y=x的平方)和y=√x围成的区域绕y轴旋转形成的旋转体的体积,纠结不出来啊. -
金诸卖17526491844 ______[答案] 在x=0到1用曲线(y=x的平方)绕y轴旋转形成的旋转体的体积减去y=√x绕y轴旋转形成的旋转体的体积 以y值为半径求圆面积表达式(类似绕x轴旋转体的思想)然后对它积分就可以求出绕y轴转所成的体积

孔项清2988【数学】这个曲线绕y轴一周形成的方程是? 3x^2 + 4y^2 =12 曲线 z = 0 绕y轴形成的方程是? -
金诸卖17526491844 ______[选项] A. 3x^2 + 4y^2 + 4z^2=12 B. 3x^2 + 4y^2 =12 C. 3x^2 + 4y^2 + 3z^2=12 D. 3x^2 + 4z^2=12 为什么选C?

孔项清2988求由曲线y=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 求由曲线y=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 这是一个顶点在原点,以y轴为对称轴,高度为1的旋转抛物体.垂直于y轴取一厚度为dy的 薄园片,园片的半径就是x,该薄圆片的微体积dv=πx²dy,把这些微体积从0到1加起来,就是所...

孔项清2988求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积. -
金诸卖17526491844 ______ 旋转体的体积= 64π/5. 联立方程组 x=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8) 所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8) = 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等. ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③旋转前、后的图形全等,即旋转前后图形的大小和形状没有改变. ④旋转中心是唯一不动的点. ⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度.

孔项清2988求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 利用薄壳法,得 体积=2π∫(0,2)xydx =2π∫(0,2)x³dx =π/2 x的4次方 (0,2) =8π

孔项清2988求曲线y=x²,x=y²所围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 曲线 y=x^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10

孔项清2988求曲线所围成的图形,按指定的轴旋转产生的的旋转体y=e^x,x=0,x=1,y=0 绕x轴 -
金诸卖17526491844 ______[答案] 曲线y=e^x 绕x轴旋转所得几何体的截面是一个半径为e^x的圆,相应的截面面积为[π(e^x)^2],于是所求旋转体的体积是 V=π*{函数(e^x)^2在区间[0,1]上的定积分}=(1/2)π*[(e^x)^2]|在1、0处的函数值之差=(1/2)π(e^2-1)