曲面积分怎么求

后平彪919曲面积分如图,cosα cosβ怎么算出来的? -
臧衬章17273846625 ______ 隐函数求偏导过程 F(x,y,z)=0 确定隐函数z=z(x,y)代入的 F(x,y,z(x,y))=0 两边对x求偏导 F'x + F'z δz/δx(偏导符号打不出来,随便找了个近似的符号代替了一下)=0 F'x =-F'z δz/δx F'y =-F'z δz/δy 曲面方程z=z(x,y) F(x,y,z)=z-z(x,y)=0 曲面的法线矢量n=±...

后平彪919曲面积分的几何意义是什么,怎么求曲面积分? -
臧衬章17273846625 ______ 对的曲线积分是以曲线为上底,以曲线在坐标轴上的投影为下底,在积分区域内所围的曲边梯形的面积. 对曲面二重积分是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体的体积. 对于求曲面积分,如果被积函数不是向量函数,则求曲线积分的思想是通过揭示映射关系,把曲面Σ的积分转换成平面D上的积分,而D则是Σ在某个平面上的投影,通常是xOy平面.那么问题就变成去寻找怎样的一种映射关系.

后平彪919高数中曲面积分该怎么求,经常把我弄晕了 -
臧衬章17273846625 ______ 曲面积分就是两种啊,对面积积分就可以了,还有种就是对坐标积分,ds的是前面一种,有dxdy 或dydz,dxdz的是后面一种咯,你看看书做几个题就可以了 他们之间还有联系,你也可以想一想啊,,后面还有高斯公式 Stokes公式可以快速解题的

后平彪919曲线曲面积分的计算 -
臧衬章17273846625 ______ 从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分.第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分.具体地说:第一类曲线积分是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了.第一类区...

后平彪919高数曲面积分怎么做?求帮忙... -
臧衬章17273846625 ______ 解:用高斯公式做,设:dydz前面的函数是P,dzdx前面的函数是Q,dxdy前面的函数是R, 则可以求出:P对x的导数+Q对y导数+R对z导数=3(xx+yy+zz), 用高斯公式,化成三重积分,得到原式=∫∫∫(Ω上)3(xx+yy+zz)dv,利用球面坐标计算这个三重积分=3∫(0到2П)dθ∫(0到П/4)dφ∫(1到2)rrrrsinφdr, 积出=37.2П(1-√2/2).

后平彪919高数 - ---对曲面的积分 -
臧衬章17273846625 ______ 曲面面积为 ∫∫dS = ∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy,等号后面是二重积分,积分区域是所求曲面在平面xoy上的投影 z=√(x²+y²)与x+2z=3的交线在xoy上的投影是(3-x)² = 4(x²+y²) 即3(x+1)²+4y² = 12 解得y = √[3 - 3(x+1)²/4] 令x = 2cost - 1...

后平彪919柱面的曲面积分怎么求
臧衬章17273846625 ______ 求柱面的曲面积分公式:x2+y2=k.柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.

后平彪919怎么求这个曲面积分啊? -
臧衬章17273846625 ______ 旋转面的方程z=e^(x²+y²)½作辅助平面∑':z=e²,x²+y²≤4,取上侧I'=∫∫∑' 4xzdydz-2yzdzdx+(z-z²)dxdy=∫∫∑' (e²-e^4)dxdy=∫∫σxy (e²-e^4)dσ=4e²π(1-e²)根据高斯公式I+I'=∫∫(∑+∑') 4xzdydz-2yzdzdx+(z-z²)dxdy=∫∫∫V (4z-2z+1-2z)dV=∫∫∫...

后平彪919曲面积分问题,求详细过程 -
臧衬章17273846625 ______ 关于曲面积分问题,其详细过程,见图.此题属于第一类曲面积分.计算这个曲面积分时,转化为二重积分.计算二重积分时,用极坐标系.求曲面积分问题的步骤,请看上图.

后平彪919曲面积分求详细计算∫ ∫(x^2+y^2)dxdy,其中Σ为z=0(x^2+y^2≤1),取下侧.Σ -
臧衬章17273846625 ______[答案] 这是第二型曲面积分,曲面的显示表达式为z=-根号(R^2-x^2-y^2) 法向量的第三个分量是-1,记D为x^2+y^2