曲面积分计算公式

华便素4668高斯公式求曲面积分...求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z= - R所围城的立体的外表面.主要求解如何将分母变为一个... -
方泰琼15360859820 ______[答案] 直接套高斯公式,然后用柱坐标变换,将积分区域化为 -R

华便素4668高数积分计算求曲面积分,格林公式,高斯公式之间的关联,有点小混乱~ -
方泰琼15360859820 ______[答案] 格林公式是高斯公式的二维版 格林和高斯都可用来求曲面积分 但是都要求是单连通区域 格林用在二维,高斯是2,3维甚至n维 格林是把闭曲线积分和二重积分联系在了一起 高斯则是把曲面积分和三重积分联系在了一起(n维类似)

华便素4668曲面积分求详细计算 -
方泰琼15360859820 ______ 这是第二型曲面积分,曲面的显示表达式为z=-根号(R^2-x^2-y^2) 法向量的第三个分量是-1,记D为x^2+y^2原积分=二重积分_(D) x^2*y^2*(-根号(R^2-x^2-y^2))*(-1)dxdy 注意上式最后一个-1是因为求的是下侧.用极坐标x=rcosa,y=...

华便素4668计算曲面积分I=∯xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧. -
方泰琼15360859820 ______[答案] ∀(x,y,z)≠(0,0,0),有: ∂ ∂x( x (x2+y2+z2) 32)= y2+z2−2x2 (x2+y2+z2) 52, ∂ ∂y( x (x2+y2+z2) 32)= x2+z2−2y2 (x2+y2+z... 其中 0

华便素4668曲线和曲面积分是什么? -
方泰琼15360859820 ______ 这是微积分的一部分 分为第一型曲线积分 第一型曲面积分 和第二型曲线积分 和第二型曲面积分 其中设计的有GREEN 公式 和GAUSS公式 还有 STOKES公式 这是高等数学微积分中的课程 通过曲线积分,人们就可以通过计算而得到曲线所围的面积;通过曲面积分,人们就可以通过计算而得到曲面所围的体积.总之,就是为了求得其面积和体积,这就是其实际意义

华便素4668利用高斯公式计算曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z= - R所围成∑取表面外侧,答案是Rπ^2/2我直接利用高斯公... -
方泰琼15360859820 ______[答案] 使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在xoy平面内有投影,S3只在yoz平面有投影,所以积...

华便素4668曲线积分、曲面积分 难学吗? -
方泰琼15360859820 ______ 不难学的,哥们给你说说吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简...

华便素4668利用高斯公式求曲面积分利用高斯公式计算曲面积分∫∫4xydydz - y²dzdx+yzdxdy 其中Z为平面x=0 y=0 z=0 x=1y=1 z=1 所围立方体的整个表面外侧 -
方泰琼15360859820 ______[答案] 本题满足高斯公式,分别对x、y、z求偏导数后转化为一个三重积分后有,3∫∫∫ydxdydz 积分域为实心立方体.到此可以直接用直角坐标积分这个三重积分得出结果.但是本人这里使用一个对称技巧.3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1...

华便素4668计算曲面积分∫∫(∑)zdxdy,其中∑为下半球z= - √(a² - x² - y²)的下侧 -
方泰琼15360859820 ______[答案] ohoho

华便素4668高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? -
方泰琼15360859820 ______[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...