曲面积分轮换投影法

茹转祁2897第二类曲线积分问题,使用分面投影如何求解??? -
孟选妹13794633398 ______ 最好用高斯公式, 或者向量点积法 建议用分块投影法去做, 曲面上任意一点的法向量为 (-2x,-y/2,-1), 则dydz=dxdy/(-2x), dzdx=dzdy/(-y/2), 代入到上式中去, 然后根据偶倍奇零去算简单

茹转祁2897对坐标的曲面积分问题!利用被积函数和积分区域是对称轮换式而简化运
孟选妹13794633398 ______ 第二类曲面积分(或曲线积分)问题,最好不要这样去考虑. 没有基本的理论依据或者定理. 因为带有方向性,所以某些结论,形式上与通常的结论恰好相反. 如果你不是数学专业的学生,那么就听尚理老师和我一句话“千万别去钻研这类问题”.

茹转祁2897第二题求曲面积分 -
孟选妹13794633398 ______ 使用轮换对称性简化计算,轮流交换曲面Σ表达式中x,y,z的顺序并不改变Σ,表明Σ上的积分满足轮换对称性,参考下图:

茹转祁2897一个∫∫(x+y+z)dS的曲面积分积分,曲面是x^2+y^2+z^2≤a^2上z≧h(h大于0小于 -
孟选妹13794633398 ______ 由于曲面是x^2+y^2+z^2≤a^2上z≧h(h大于0小于a的部分), 即由于z≥h, z就不具有轮换性, x与y具有轮换性, 而x, y又在曲面x^2+y^2+z^2≤a^2上z≧h上是奇函数 因此∫∫(x+y+z)dS=∫∫(2x+z)dS=2∫∫xdS+∫∫zdS=∫∫zdS, 剩下的可在球坐标系下求解.

茹转祁2897曲面积分在工程实际中的应用 -
孟选妹13794633398 ______ 现在举例如下: 1.水利行业经常要进行流量计算,这样就会遇到曲面拟合和曲面积分的问题.将曲线的样条函数插值和高斯配点法扩展到曲面上来解决这一问题,并对泵站流量、效率、明渠和管道流量进行了计算.结果表明,该计算方法能够满...

茹转祁2897曲面积分的关系 -
孟选妹13794633398 ______ 两种积分之间的转化在于如何将空间曲面在坐标平面上投影; 设dS是积分曲面Σ上的面积元素. 设Σ的方程为z=(x,y),Σ在xOy平面上的投影区域D是有界闭区域,z=(x,y)在D上具有连续的偏导数,于是: dS/(dxdy)=1/cosθ,θ是面积元素dS和坐标平面...

茹转祁2897轮换对称性的使用条件是什么?如题,在曲面积分中,轮换对称性对曲面函数和被积函数都有什么要求啊? -
孟选妹13794633398 ______[答案] 轮换对称的使用要求就是,交换自变量后,而积分范围不变,就可以使用了

茹转祁2897第二型曲面积分正负号怎么判断
孟选妹13794633398 ______ 第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与Z轴正半轴的夹角来判断正负. 若夹角为锐角,则z积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0.比如...