极限拆分

隗响山2822函数极限的和何时可以拆成和的极限? -
慎度和15777184713 ______ 2个极限都是常数即可拆. 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. 第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除. 第三:以上所说的解法都是在趋...

隗响山2822在求极限的过程可以把项拆开分别求极限再叠加么如(f(x)+g(x))/x拆成f(x)/x+g(x)/x来求极限最好有条件和证明过程 -
慎度和15777184713 ______[答案] 1楼说的不完全,不过气氛上是正确的. 就是说两个f(x)/x,g(x)/x不能同时没有有限的极限 假设x趋向0 反例 f(x)=e^x g(x)= -1 所以f(x)/x = 无穷 g(x)/x= 无穷 而 (e^x -1) / x = 1 在x趋向0的时候 当然你如果f(x)= -e^x g(x)=1 那么拆开后还是无穷减无穷的情况 ...

隗响山2822求极限的时候形如(A+B)/C,什么时候能拆成A/C+B/C的形式呢 为什么x趋近于0时,{ln(1+x^2) - ln[1+(sinx)^2]}/[x(sinx)^3],这个不能拆分成两个分式 x趋近... -
慎度和15777184713 ______[答案] 拆分的目的就是看你拆的两个分式是不是同届的无穷小,像第一题,你的ln(1+x^2)-ln[1+(sinx)^2)都和x2等阶,并且是两个无穷小的差,分母上是四阶无穷小,这样拆乐以后就变成了无穷大减无穷大了,没有意义. 第二题sinx因为有界,所以当常数看...

隗响山2822当求极限时,比如分式是(A+B+C)/D什么情况下可以拆分成A/D+B/D+C/D什么情况下不能? -
慎度和15777184713 ______ 只有当A/D B/D C/D 三个都存在极限时才能拆开

隗响山2822极限 分子何时可以分开算?求极限的时候,函数是分数代数式,什么时候可以把分子拆开算? -
慎度和15777184713 ______[答案] 只要拆开后,所得的式子有极限,那么就可以分开求完极限后再求和.

隗响山2822数学中那个等价无穷小问题在什么情况下才能把无穷小因子替换呢,在什么情况下不能啊 -
慎度和15777184713 ______[答案] 第一道题拆分后的极限应该是存在的 拆分后是0/0型 罗比达用几次 应该能出极限 只是在对拆分后的极限进行分子分母化简后 极限无穷大 第二道题拆分后 极限都是无穷大 这种拆分是违法的=.=

隗响山2822复合函数可以拆分成两个相对简单的函数分别应用奇偶性,但是求极限问题应用等价无穷小怎么不能拆分用呢? -
慎度和15777184713 ______ lim(x->0) [ sinx - x ] / x 可以拆成 lim(x->0) sinx /x - lim(x->0) x/x = 1-1 = 0 lim(x->0) [ sinx - x ] / x³ 不能拆成 lim(x->0) sinx /x³ - lim(x->0) x/x³ 因为 sinx /x³ , x/x³ 都是无穷大, 这是 无穷大 - 无穷大.

隗响山2822计算极限的问题lim 1/n+1/n+1/n+1/n+……+1/n每一项都有极限,所以拆分算,为零,通分算,为1 为什么?我知道第二种做法才对,但是想了很久想不通,... -
慎度和15777184713 ______[答案] 第一种算法的依据是有限个无穷小相加还是无穷小,但本题是无穷个无穷小相加.

隗响山2822数学分析中的极限问题 -
慎度和15777184713 ______ 单调有界原理证明极限存在,然后设极限为a,代入递推关系式可得答案(为什么直接可以带入,数分书上通常有一道跟这个有关系的证明题).