梯形蝴蝶模型基本公式

曹江洋4443四边形蝶形定理问题 -
韶仲阅13051795006 ______ 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...

曹江洋4443在梯形蝴蝶里,知道总面积,如何计算上面一部分的面积 -
韶仲阅13051795006 ______ 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 梯形蝴蝶定理?它是以其独特的外形而命名的定理,它反映了面积之间的数量关系.图1已知:如图1所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,求证:(1)S△AOD=S△BOC;(2)S△AOD·S△BOC=S△AOB·S△DOC.从梯形ABCD我们可以看出,S△ACD和S△BCD是同底共高的两个三角形,

曹江洋4443蝴蝶模型的四大结论是什么? -
韶仲阅13051795006 ______ 蝴蝶模型的四大结论为: 1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:旁镇S2=a^2/b^2. 2、S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab. 3、S3=S4. 4、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4). 蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形...

曹江洋4443几何中的蝴蝶模型是什么原理?有什么特征? -
韶仲阅13051795006 ______[答案] 几何中的蝴蝶模型: 一.任意四边形中的比例关系. ①S1︰S2=S4︰S3 或者S1*S3=S2*S4 ②AO︰OC=(S1+S2)︰(S4+S3) 二.梯形中比例关系 ①S1︰S3=a2︰b2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; ③S的对应份数为(a+b)2

曹江洋4443小学数学蝴蝶定理 -
韶仲阅13051795006 ______ 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2 (2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ; (3)S3=S4 ; (4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)

曹江洋4443怎样证明梯形的蝴蝶定理? -
韶仲阅13051795006 ______ 右上角为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~~~所以面积比=边长比的平方即a²:b² 设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2....所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab

曹江洋4443谁来解释下余弦定理啊,跟平行四边形定则怎么有点不同啊? -
韶仲阅13051795006 ______ 平面向量证法 ∵如图,有a+b=c (平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小) ∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) (以上粗体字符表示向量) 又∵cos(π-θ)=-Cosθ ∴c^2=a^2+b...

曹江洋4443梯形蝴蝶定理中为什么S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab 急. -
韶仲阅13051795006 ______[答案] 证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四...

曹江洋4443直角梯形中有蝴蝶定理吗?
韶仲阅13051795006 ______ 蝴蝶定理用于椭圆,之后蝴蝶定理推广到普通的任意圆锥曲线(包括椭圆,双曲线,抛物线,甚至退化到两条相交直线的情况). 但是没有关于直角梯形的蝴蝶定理.至少我没见过!!