蝴蝶定理3个公式推导

鲜毕逸1349小学数学蝴蝶定理 -
空妹辉19567359992 ______ 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2 (2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ; (3)S3=S4 ; (4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)

鲜毕逸1349梯形相似比公式
空妹辉19567359992 ______ 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.

鲜毕逸1349蝴蝶模型面积公式
空妹辉19567359992 ______ 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.

鲜毕逸1349蝴蝶定理的证明方法
空妹辉19567359992 ______ 证明:过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT.∵△AMD∽△CMB∴AM/CM=AD/BC∵AS=1/2AD,CT=1/2BC∴AM/CM=AS/CT又∵∠A=∠C∴△AMS∽△CMT∴∠MSX=∠MTY∵∠OMX=∠OSX=90°∴∠OMX+∠OSX=180°∴O,S,X,M四点共圆同理,O,T,Y,M四点共圆∴∠MTY=∠MOY,∠MSX=∠MOX∴∠MOX=∠MOY ,∵OM⊥PQ∴∠OMX=∠OMY=90°又OM=OM∴△OMX≌△ △OMY ∴XM=YM

鲜毕逸1349蝶形原理公式 -
空妹辉19567359992 ______[答案] 蝴蝶定理(Butterfly theorem),是古典欧氏平面几何的最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形象一只蝴蝶.这个定理的证法多得不胜枚举,...

鲜毕逸1349谁能解释一下蝴蝶定理? -
空妹辉19567359992 ______[答案] 蝴蝶定理最先是作为一个征求初等几何学证明的问题,刊载于1815年的一份欧洲通俗杂志《男士日记》上.由于该定理的几何图形形象奇特,貌似蝴蝶,便以蝴蝶来命名. 定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分...

鲜毕逸1349请问蝴蝶定理是什么?
空妹辉19567359992 ______ 蝴蝶定理是平面几何的古典结果. 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过...

鲜毕逸1349求解蝴蝶定理的简单证明 -
空妹辉19567359992 ______ 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY...

鲜毕逸1349谁知道蝴蝶定理蝴蝶定理的内容?
空妹辉19567359992 ______ 蝴蝶定理是平面几何的古典结果.其内容为: 设M为弦PQ的中点,过M作弦AB和CD.设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点.

鲜毕逸1349中点弦斜率公式
空妹辉19567359992 ______ 中点弦斜率公式是αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2,对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦.其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦.蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理,它充分体现了蝴蝶生态美与“数学美”的一致性.不少中数专著或杂志至今还频繁讨论.揭示了它与中点弦性质的紧密联系,并给出统一而简明的证明,指出了一种有用的特殊情形和一种推广形式.