正交基公式怎么计算

童谦叔2216高等代数中R'n标准内基是什么? -
相桂适18215647109 ______ 就是n个两两正交的单位向量构成的一组基.如 e1=(1,0,…,0),e2=(0,1,…,0),…,en=(0,0,…,1).

童谦叔2216方向余弦计算公式
相桂适18215647109 ______ 方向余弦计算公式:方向余弦=(x,y,z)/√(x²+y²+z²),方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦.两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦.“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵.方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系,也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦.方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦.

童谦叔2216怎样证明a1,a2,是标准的正交基底 -
相桂适18215647109 ______ 证明: 考虑(b1,b2,...,bn)'*(b1,b2,...,bn) (表示b1,...,bn组成的矩阵的转置乘以自身) =[(a1,...,an)*a]'*(a1,...,an)a =a'*(a1,...,an)'*(a1,...,an)a (由于a1,..,an 为标准正交基底,所以这样乘起来得单位矩阵) =a'*i*a =a'*a =i 所以(b1,...,bn)为rn的一个标准正交基底.

童谦叔2216施密特正交化过程的证明 -
相桂适18215647109 ______ 具体参考知识:可逆矩阵的UT分解. 在此,我简单的说一下: 首先能正交化的矩阵必须是可逆的,也就是满秩,否则得话,它的列向量一定线性相关,那么它们根本不能作为N维空间的一组基,也就更谈不上将其正交化了. 其次根据UT分解...

童谦叔2216线性代数 - 标准正交基 -
相桂适18215647109 ______ 这题比较容易,我说下思路你自己一定能完成. 由已知可得 |a1|=|a2|=|a3|=1 ,且 a1*a2=a2*a3=a3*a1=0 . 因此只须证明 |n1|=|n2|=|n3|=1,(可用 n1^2=n2^2=n3^2=1 来证) 且 n1*n2=n2*n3=n3*n1=0 . 计算都是多项式展开,自己写吧.

童谦叔2216线性代数 -
相桂适18215647109 ______ 第一,是基.如果x1B1+x2B2+x3B3=0则x1(2a1+2a2-a3)+x2(2a1-a2+2a3)+x3(a1-2a2-2a3)=0即(2x1+2x2+x3)a1+(2x1-x2-2x3)a2+(-x1+2x2-2x3)a3=0由于{a1,a2,a3}是基,则2x1+2x2+x3=02x1-x2-2x3=0-x1-2x2-2x3=0解得...

童谦叔2216在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0, - 3)T,a3=(1, - 1,1, - 1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.... -
相桂适18215647109 ______[答案] 因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象. 事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空间中,任意两个不共线(用代数的...

童谦叔2216施密特正交化的作用 -
相桂适18215647109 ______[答案] 不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说用(1 0 0)(1 1 0) (1 1 1...

童谦叔2216这一题的第一问请问怎么求,谢谢 -
相桂适18215647109 ______ 第一问难点在哪...2asinAcosC+2csinAcosA=2sinA(acosC+ccosA)=2bsinA=ab 所以a/sinA=2R=2,R=1 不要告诉我你推不出b=asinC+csinA这个关系

童谦叔2216什么是向量的正交化,怎么正交化的呢? -
相桂适18215647109 ______ 代数中的一种计算公式:一组向量,向量的模都是1,并且两个向量的乘积为0.这样的一个过程成为标准正交化.常用的方法是施密特标准正交化.保证选的一组基是正交的(有时也可看...