求两组基的过渡矩阵

申追溥1271由基1,x,x^2到基7,6+x, - 6+5x+x^2的过渡矩阵 -
饶露界13662892056 ______ {7,6+x,-6+5x+x^2} = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} {1,x,x^2} 所以,由基1,x,x^2到基7,6+x,-6+5x+x^2的过渡矩阵就是 A = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} 如果是求由基7,6+x,-6+5x+x^2到基1,x,x^2的过渡矩阵,那么对A求逆,即 {A^-1}{7,6+x,-6+5x+x^2} = {1,x,x^2}

申追溥1271向量β=(a,b)'在基ε1=(1,1)',ε2= (0,1)'下的坐标是(a,b),求基ε1,ε2到基α1,α2的过渡矩阵,β在基α1,α2的坐标. -
饶露界13662892056 ______[答案] α1 = ε1 - ε2 α2 = ε2 则过渡矩阵 为 (1,-1;0,1) 则β=a*ε1 +b*ε2 = a * α1 + (a+b)*α2

申追溥1271什么是过渡矩阵 -
饶露界13662892056 ______ 两组基,X1,X2,....XN Y1,Y2,....YN (X1,X2,....XN)T=M(Y1,Y2,....YN)T M为Y到X的过渡矩阵

申追溥1271设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1 - a2,a2+a3,a3+a1的过渡矩阵为 -
饶露界13662892056 ______[答案] (a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=1 0 00 1/2 00 0 1/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=1 0 1-1 1 00 1 1所以 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 = (a1,1/2a2,1/3a3)P1^-1P2过渡矩阵为P1^-1P2=1 0 1-2 2 00 3 3...

申追溥1271看图请问由此变换在基1下的矩阵怎样求得到另一个基的过渡矩阵 -
饶露界13662892056 ______ [1+x,2x+x^2,3-x^2] = [1,x,x^2] C 把1+x,2x+x^2,3-x^2分别表示成1,x,x^2的线性组合,把系数放到矩阵C里就行了

申追溥1271线性代数中 - 向量空间部分求过渡矩阵;对于R²的基a1,a2,到基b1,b2的过渡矩阵为什么一定是(b1,b2)=(a1,a2)C,其中C为过渡矩阵;为什么不可以是... -
饶露界13662892056 ______[答案] 考虑一般的线性空间V,从{e_i}到{f_i}的过渡矩阵C由[f_1,f_2,...]=[e_1,e_2,...]C来确定这里数量矩阵C只能做右乘,表示对{e_i}进行线性组合,然而对于一般的向量而言C[e_1,e_2,...]这个运算没有意义,你考虑R^n空间的时...

申追溥1271【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+5a2+3a31 证明b1,b2,b3是R3的基2 求基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过... -
饶露界13662892056 ______[答案] (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中 P=2 2 13 1 53 2 3由于 |P|=1≠0,故P可逆,所以 b1,b2,b3 线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P,E) =2 2 1 1 0 03 1 5 0 1 03 2 3 0 0 1r2-r1,r3-r12 2 1 1 0 01 -1...

申追溥1271设〔a1 a2 a3〕是v的一个基求这个基到〔a2 an a1〕的过渡矩阵 -
饶露界13662892056 ______[答案] 一个是 a1,a2,a3 一个是 a2,a3,a1 ? (a2,a3,a1) = (a1,a2,a3) K K = 0 0 1 1 0 0 0 1 0

申追溥1271如何求一组向量到另一组向量的过渡矩阵
饶露界13662892056 ______ 假设有2组基分别为A,B.由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B.

申追溥1271线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? -
饶露界13662892056 ______[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).