基到基的过渡矩阵

桑周鸦3698求过渡矩阵的方法A:α1=(1,1,0,0)T,α=(1,0,1,1)T和B:β1=(2, - 1,3,3)T,β2=(0,1 - 1, - 1)为同一向量空间的基,求B到A的过渡矩阵. -
逯波庆18164739770 ______[答案] 把新基{b1,b2,...,bn}用老基{a1,a2,...,an}线性表示. {b1,b2,...,bn}={a1,a2,...,an}T 矩阵T就是从{a1,a2,...,an}到{b1,b2,...,bn}的过渡矩阵

桑周鸦3698在向量空间R3中,从基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为C=101012112,而向量ξ在基β1,β2,β3下的坐标为(1,1,1)T,则ξ在基α1,α2,α3下的坐标为______. -
逯波庆18164739770 ______[答案] 在三维向量空间中, (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3) 101012112, 而(ξ1,ξ2,ξ3)=(β1,β2,β3) 111, (ξ1,ξ2,ξ3)=(α1,α2,α3) 101012112 解此题时,可以根据题目给的条件写出相应的式子,最后即可得出ξ在基α1,α2,α3下的坐标.本题考点:过渡矩阵的求...

桑周鸦3698过渡矩阵与坐标变换公式有何不同? -
逯波庆18164739770 ______[答案] 在n维向量空间中,取定一组基a1,a2,...,an(也就是在空间中取定了一个坐标系)后,向量空间中的每个向量就可以用这组... 构造一个方阵C,这个方阵C就叫做从基a1,a2,...,an到基b1,b2,...,bn的过渡矩阵,利用这个矩阵C就能得到前面所提到的坐标变...

桑周鸦3698线性代数题 求由前一组基到后一组基的过渡矩阵. -
逯波庆18164739770 ______ A到B的过渡矩阵为 A^-1B: 9/7 71/21 65/7 -2/7 -12/7 -44/7 1/7 11/21 15/7

桑周鸦3698为什么过渡矩阵一定可逆呢? -
逯波庆18164739770 ______ 因为du过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可zhi能存在不同的基. 如有2组基分别为A,B.由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B.它表示的是基与基之间的关系. 若X是在A基下的坐标,dao而Y是在B基下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵. 扩展资料 证明如专下: 证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵, 即有属(a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关, 所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】 故 P 是可逆矩阵.

桑周鸦3698向量β=(a,b)'在基ε1=(1,1)',ε2= (0,1)'下的坐标是(a,b),求基ε1,ε2到基α1,α2的过渡矩阵,β在基α1,α2的坐标. -
逯波庆18164739770 ______[答案] α1 = ε1 - ε2 α2 = ε2 则过渡矩阵 为 (1,-1;0,1) 则β=a*ε1 +b*ε2 = a * α1 + (a+b)*α2

桑周鸦3698线性变换在基下的矩阵是怎么算的我只知道在基下的坐标,基下的矩阵是怎么来的?比如说:线性变换&在 基1( - 1.1.1) 基2(1.0. - 1) 基3(0.1.1)下的矩阵是1 0 1 ... -
逯波庆18164739770 ______[答案] 设β1=(-1.1.1) T,β2=(1.0.-1)T β3=(0.1.1)Tε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T,ε3=(0.0.1)T线性变换&在在不同基下的矩阵是相似的,通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现.显然(β1,β2,β3)=(ε1,ε2,ε3)P其中P=-1 ...

桑周鸦3698怎样求线性变换在基下的矩阵 -
逯波庆18164739770 ______[答案] 求线性变换在基下的矩阵 把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示,以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵. 当然,有时已知线性变换在某组基下的矩阵,要求在令一组基下的矩阵,那么可以利用...

桑周鸦3698向量a=(6,2, - 7)在基(1,0,1),(0,2,0),(0,0, - 1)下的坐标是 -
逯波庆18164739770 ______[答案] 设(6,2,-7)=a(1,0,1)+b(0,2,0)+c(0,0,-1) 6=a 2=2b -7=a-c 所以a=6,b=1,c=13 向量a=(6,2,-7)在基(1,0,1),(0,2,0),(0,0,-1)下的坐标是(6,1,13)