求向量空间的基

弓鸣娜1952向量空间的基满足 - 上学吧普法考试
羊凡卫19557436347 ______[答案] 首先证明是向量空间: 1.证明对加法封闭: 设任意的a=(x1,y1,z1)属于V,任意的b=(x2,y2,z2)属于V.则有x1+y1+z1=0,x2+y2+z2=0.考察a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2),它肯定也属于V,因为x1+x2+y1+y2+z1+z2=0 2.证明对数乘封闭: 设任意的a=(x1,y1,z1)...

弓鸣娜1952求向量空间V={x=(0,x2,x3,...,xn)}x2,x3,..,xn属于R}的维数及一个基 -
羊凡卫19557436347 ______[答案] 维数是 n-1 基:(0,1,0,...,0),(0,0,1,...,0),...,(0,0,0,...,1)

弓鸣娜1952向量空间的基有多少个 -
羊凡卫19557436347 ______[答案] 零空间没有基,有限维空间的基一般不唯一;

弓鸣娜1952向量的基和维数的问题求由向量α1=(1,1,1),α2=(2,3,4),α3=(5,7,9)所生成的向量空间的一组基和维数,并问该向量空间与三维向量空间R3是否相等? -
羊凡卫19557436347 ______[答案] 不是a1=a3-2a2,维数等于2

弓鸣娜1952三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基. -
羊凡卫19557436347 ______[答案] (1 1 1 )(x,y z)'=0 所以维数为2.因为只有一个方程.3个未知量.所以解的个数为2. 基是(1 -1 0)和(1 0 -1)这两个

弓鸣娜1952线性代数..基是什么意思? -
羊凡卫19557436347 ______ α1,α2,α3作为基,也就是说将β用α1,α2,α3来线性表示,即β=k1α1+k1α2+k1α3.如果α1,α2,α3是三个线性无关的向量,则可以将α1,α2,α3这个向量组理解为三维坐标的x,y,z方向的方向向量(不一定相互垂直),那么其他的向量都可以用α1,α2,α3来线性表示.

弓鸣娜1952由若干个同维数的向量所组成的集合叫做向量组. - 上学吧普法考试
羊凡卫19557436347 ______[答案] 答案:这是大学高等数学以及工程数学---------线性代数中涉及的问题. 步骤如下: (1)定基,指定空间的基; (2)将基与线性变换公式组合得出结果; (3)整理得出其它向量关于这组基的坐标.