求极小多项式

韦东奕是中国著名的数学家之一，曾经荣获两次国际数学奥林匹克竞赛金牌，这也让他成为了数学上的强者之一。

他所表现出的能力使得当时的北大院长向他抛出了橄榄枝，希望他可以加入北大，最终韦东奕也成功地进入了北大学习，并在那儿如鱼得水，没有辜负北大院长的期望。

然而，在最近流出的照片中，我们看到了一个截然不同的韦东奕。

他在食堂里就餐时，只有一份菜和一碗米饭，桌子上甚至没有餐巾纸和筷子，这样的场景令人十分心疼和惋惜。

许多网友看见他的样子，纷纷说：“我是肯定不会让我的女儿嫁给这样的男人。”

于是很多人开始反思我们的社会是否存在“强者偏见”，即只注重强者的成就和贡献，而忽略了他们的生活状态和精神健康。

这种偏见可能导致一些人在追求成功和成就的过程中忽视了自己的身体和心理健康，最终导致身心俱疲、无法享受成功的果实。

成就与贡献

韦东奕是一位享誉世界的数学家，他的研究领域主要集中在代数几何和模型理论等方面。

他的许多成就和贡献对数学以及其他领域的发展都有着重要的推动作用。就比如说代数几何和代数结构方面，韦东奕的研究成果对这块领域的发展做出了巨大贡献。

他曾在曲线奇异点理论和变形理论等方面有过比较深的研究，并且也出了一些成果。比如他在曲线奇异点理论中提出了基于多项式极小模型的新方法，这一方法可以更好地描述和分析曲线奇异点的性质。

他还在变形理论中提出了“韦图(Veblen)环”的概念，这一概念在代数几何和模型理论中得到了广泛应用。

“韦图(Veblen)簇”的概念也是他在变形理论中提出的，这一概念也成为了代数几何和模型理论中的重要概念。

韦东奕的研究成果也对于其他领域的发展产生了积极的影响。

例如，他曾在信息论和通信领域中提出了一种新的编码理论，即“分组码的几何理论”，这一理论可以更好地解决信息传输中的编码问题。

而且韦东奕还在金融工程中提出了“韦东奕期权模型”，在经济学中提出了“韦东奕机会成本模型”等，这些模型和方法都得到了广泛应用。

除了上述具体的研究成果之外，韦东奕还在学术交流和人才培养等方面做出了重要贡献。他曾多次组织和参加国际学术会议，交流并推广了中国数学研究的成果。

同时，他现在也在北京大学担任助理教授，也是北京大学数学科学学院微分方程教研室研究员，为培养新一代学术人才做出了积极的贡献。

天才往往在自己擅长的领域有着出色的表现，而在自己的个人生活方面显得十分不拘一格，韦东奕也同样如此，这句话在他的身上得到了很好的体现。

生活状态

韦东奕，一个数学天才，一个生活简单的人。

他的日常生活并不像一般的北大教师那样，光鲜亮丽。

相反，他总是穿着一身旧运动装，脚上的灰色鞋子上沾满了泥土，这让其他人很难想象他是北大数学系的助理教授。

韦东奕的生活状态也让人敬佩。

他的生活非常简单，通常只需要一瓶水、两个馒头就能解决一餐。许多人经常可以在北京大学的校园里看到韦东奕。

在看到他的时候发现韦东奕往往都是穿着朴素的衣服，头发有些凌乱，手上提着一个大水杯，如果是不认识的人看到他这副模样几乎都会觉得他不是北京大学的学生。

某天，韦东奕像往常一样，坐在食堂里吃饭，他的碗里几乎都是蔬菜，而且吃饭的速度非常快，似乎不想把太多时间用在吃饭上。

而且由于他的世界里几乎全部都是数学，所以在与人相处方面就有些经验不足，如果有女生坐在他的身边的话，他一定会马上起来换一个座位，这也让人不免为他的感情问题而担忧。

虽然这样的生活对于我们普通人来讲是很简单而又乏味的，但他却有自己的理念。

他认为，生活就是要简单，不要太奢华。

他最热爱的是数学，而数学需要的是专注和沉浸。

他不想让生活中的琐事干扰到自己的思考，所以自己的生活也变得简单起来。

虽然生活简单，但他的思维却异常复杂。

韦东奕的讲课风格并不是简单易懂的，而是偏向于抽象和生涩，许多慕名来听课的学生都很容易产生困意，因为他的课实在是太枯燥了，基本不会和大家产生过多的沟通，哪怕是面对着自己的学生。

他的研究领域是在代数几何和算术几何方面，在上课时，他会在黑板上写下密密麻麻的公式与其推导过程，这些东西对于一些普通学生来说可能难以理解。

但是，对于一些数学专业的学生来说，韦东奕的讲课却非常有启发性和挑战性，能够帮助他们更好地理解和掌握数学的精髓。

此外，他也非常注重学生的思维训练。

他常常会给学生们出一些看似简单却又非常棘手的问题，让他们动脑筋思考。

他相信，只有通过思考和实践，才能真正掌握数学的精髓。

虽然说韦东奕他个人并不是很注重金钱和荣誉之类的，只想要认真做好自己的数学就行，但是这并不意味着我们可以缺乏对像韦东奕这类对国家作出巨大贡献的人才的关心与帮助。

关注与帮助

我们应该更加关心和尊重国家级人才的成就和贡献，并给予他们更多的支持和帮助。

政府可以通过各种措施，在增加科学研究投入、改善社会福利制度等方面，来改善知识分子的生活和工作环境。

其实这个问题在其他领域中也存在着，例如退役运动员或者那些对国家有突出贡献的人在退休之后可能会遭遇到生活得不到保障的情况。

就比如说前中国女子足球队队长王飞，王飞是中国足球运动员中的佼佼者，曾经代表中国女子足球队参加过许多国际比赛，并在其中取得了不少成绩。

她拥有着出色的球感和技术，曾经带领国家队参加2003年女足世界杯，并荣获最佳射手称号。

然而，在职业生涯结束后，她却遭遇了生活上的困难。

1990年代初期，足球运动员的专业合同还没有像今天这么完善。

当时，王飞和其他队员的收入都非常有限，他们的社会保障也非常薄弱。

因此，当她在退役之后，面对着贫病交加的家庭，又无法及时找到新的工作机会，她的生活变得十分艰难。

幸好王飞并没有放弃，她积极寻找各种机会来提高自己的能力和竞争力。

她曾经在国外游学，学习了德语和市场营销等相关知识，并在回国后开始从事青少年足球培训、广告代言等工作。

慢慢地，生活得到了好转，但并不是每一个人都是王飞，像她这种在退役之后遭遇生活困境的情况并不少见。

还有田径界的名人张华强，张华强是中国田径界的一位杰出人物，曾在运动生涯中取得了许多成绩和荣誉。

在1990年亚洲运动会男子400米栏比赛中获得金牌，在1991年世界室内田径锦标赛男子400米栏比赛中获得银牌等。

除了个人成就外，张华强还代表着中国田径队参加过多次国际比赛，并为中国田径事业作出了积极贡献。

他在职业生涯中始终保持着专业、敬业和拼搏的精神，成为了许多年轻运动员的榜样和启示。

然而，退役后他面临着职业转型和生活保障的问题。在他的职业生涯中，由于缺乏专业的管理和支持机构，张华强没有及时处理好退役手续。

这导致他在退役后，失去了相关的福利和保障，生活变得非常困难。

而且由于缺乏相关的职业技能，他也无法找到合适的工作，需要面对就业难、收入低等问题。

前国家一级演员郑重也遇到了同样的问题，郑重是中国著名的话剧演员，被誉为“话剧之王”。他曾在艺术界取得了许多荣誉和成就。

在1979年获得国家一级演员称号，在1985年获得全国优秀舞台艺术家称号，在1991年获得中国戏剧奖金狮奖等多项荣誉。

郑重还参演过许多经典话剧作品，如《茶馆》、《雷雨》、《平凡的世界》等，每次演出都能够将角色的性格特点和情感表达得淋漓尽致，赢得了观众和评论家的高度评价。

在演艺事业领域，他一直保持着非常高的声誉和影响力。

然而，郑重在退休后缺乏养老金和其他保障措施，他无法应对生活中的各种花费和医疗开支，导致生活变得非常困难。

而且，他的病情也进一步限制了他的收入来源和工作机会，使他的退休生活陷入了困境。

通过这些实际发生的例子，我们应该警醒起来，需要对这些国家级贡献的人才增加更多的关心，还要去保障他们的合法权益。

保障权益

保障知识分子或其他领域人才的合法权益是非常重要的。

知识分子或其他领域人才在职业生涯中可能会受到种种限制和不公正对待，这些都严重影响了他们的创新研究和个人发展。

许多高科技企业的员工往往会签署“竞业禁止协议”，这种协议经常限制了员工在离职后的职业发展和创新研究。

比如美团外卖在2018年的员工劳动合同中，规定离职员工必须在离职后的2年内不得从事与公司业务相关的职业或者经营活动。

京东的“竞业条款”规定了离职员工在2年内不得从事与公司业务有竞争关系的职位和行业，如果一个离职员工想要自己开一家电商平台，那么他就需要等待2年才能开始操作。

蚂蚁金服的“知识产权和保密协议”规定员工离职后必须保守公司机密，并且离职后的1年内不得直接或间接地从事与公司业务有竞争关系的职位和行业。

华为的“保密协议”规定员工离职后必须保护公司技术秘密，并且离职后的1年内不得加入与公司有竞争关系的企业。

在一些学术领域中，由于科研项目申请、期刊发表等环节的不公正导致部分优秀科研人员难以获得应有的荣誉和资金支持。

一些学术机构也存在着严重的腐败问题，导致一些优秀的青年科学家难以获得公平的职业发展机会。

就比如在2018年，中国科学院神经科学研究所的付春燕博士发现《Nature》期刊发表的两篇文章中存在失实数据和造假行为。

在科研项目申请和评审环节，很多学者也面临着不公正的待遇。

例如，在过去的一些科研评审中，一些优秀的科研人员因为各种原因而难以获得应有的资金支持，有时候这个问题还可能与地域、学校背景、学科等因素有关。

在一些学术机构中，也存在着严重的腐败问题。

2018年，中国科学院物理研究所某副研究员因受贿而被开除公职，这种腐败行为不仅损害了学术界的形象，也导致一些优秀的青年科学家难以获得公平的职业发展机会。

这些问题都严重影响了学术界的公正性、透明度和竞争力，限制了优秀科研人员的职业发展和科学创新。

结语

韦东奕近照流出事件引发了我们对于知识分子和专业人士的关注和反思。

知识分子和专业人士不仅是社会的精英，也是公众的榜样和引领者，许多的年轻青年都以他们为榜样。

他们在自己的领域内拥有丰富的知识和经验，能够为社会发展和进步做出重要贡献。

我们应该更加理性地看待和关注这个问题，通过加强管理和监督，引导正确价值观和职业标准。

为知识分子和专业人士提供更好的环境和条件，为社会的长远发展创造更多的机会和可能性。

从勇盼3386a,b为n维列向量,A=ab',求A的最小多项式 -
古鱼梦15524178892 ______ (1)A的最小多项式为0当且仅当A=0 (2)若A不等于0,则r(A)=1.若A为一阶的,A=(ab'),则A-(ab')=0,从而A的最小多项式为x-ab' 若A阶数大于1:因为A^2=a(b'a)b'=(b'a)A,所以x^2-(b'a)x是A的一个零化多项式 假设kx+c(k、c均不等于0,否则与A不为0矛盾)是A的一个零化多项式,则kA=-cE,即A=-c/kE,这与r(A)=1矛盾,从而A的零化多项式次数大于1,x^2-(b'a)x是A的最小多项式

从勇盼3386已知复矩阵A的特征多项式为(λ - 2)^3(λ - 3)^2(λ+1),且A在复数域上可对角化,A的极小多项式为() -
古鱼梦15524178892 ______ A可对角化,说明:A的最小多项式能化为不同一次因式的乘积. 又由于最小多项式与特征多项式有相同的根,所以: 由特征多项式为(λ-2)^3(λ-3)^2(λ+1)得:最小多项式为(λ-2)(λ-3)(λ+1).

从勇盼3386矩阵的极小多项式因式分解后能有重根吗 -
古鱼梦15524178892 ______ 能,根的重数是它所对应的最大Jordan块的阶数,比如 1 1 0 0 1 0 0 0 1 极小多项式为(x-1)^2.

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古鱼梦15524178892 ______ 先取F2^n的一个一个本原元α,α在F2上的极小多项式(x-α)(x-α^2)...(x-α^(2^(n-1)))即是F2的n次极小多项式

从勇盼3386求线性变换的最小多项式
古鱼梦15524178892 ______ 因A的秩是1,存在两个列向量,使得 A = vw' 所以A*A = vw'vw'=(w'v)vw' = (w'v)A 记 a=(w'v)是w和v的内积,显然a由A唯一 决定,就是A*A对A的倍数. 现在A^2 = aA,代入A=B+I 所以(B+I)^2 = a(B+I) 展开得: B^2+(2-a)B+(1-a)I=0 显然没有1次多项式使得B是根. 所以最小多项式就是 x^2+(2-a)x+(1-a)

从勇盼3386这道题怎么求最小多项式并且讨论是否能对角化? -
古鱼梦15524178892 ______ x(1-x)^2,不能 ||A-xE||(行列式的值会求吧)=|-x(1-x)(1-x)+1-(1-x)-x|=x(1-x)^2,这是求最小多项式的一个方法,E是单位矩阵,发现特征值有重根(1-x上面是2次方),所以它不能对角化(定理:可以对角化的充要条件是最小多项式没有重根).

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古鱼梦15524178892 ______[答案] 能,根的重数是它所对应的最大Jordan块的阶数,比如 1 1 0 0 1 0 0 0 1 极小多项式为(x-1)^2.

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古鱼梦15524178892 ______[答案] 极限多项式一定是不可约多项式

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古鱼梦15524178892 ______ 没有研究过递归的最小多项式,但是估计和数学差不多. 递归可以写成一个矩阵的形式: (x_{n+1},...x_2)=P*(x_n, ..., x_1) 估计所谓的最小多项式就是对P说的.数学上,一个矩阵P的最小多项式指: P^k+a_{k-1}P^(k-1)+...+a_1*P+a0 这里,a_0~a_{k-1}是系数,而且k是存在上述表达式最小的整数. 注意到:特征多项式f(t)=det(tI-P)满足f(P)=0,所以最小多项式一定整除特征多项式. 按我的理解:在计算递归过程中,我们需要寻找P^n,利用最小多项式可以将P^n转化为低次幂的形式.以上只是我从数学角度的一个猜测.