求极限拆分的条件

戈炉绍2791什么情况下极限可以分成乘积的形式 -
暴海都17829866515 ______ 所有的因式,如果存在等价无穷小,均可以分别替换.因式极限是非零有限复数(实数),可以先提取出来. 注意是因式,是各项相乘才可以等效替换,加法不可.注意,只有极限是非零有限复数(实数),才可以提取出来,无穷因式或者无穷小因式,不可以. 再提一下,对于加法极限,只有所有项都是0或有限极限,才可以分别计算,再叠加. “这样的运算法则的条件是后两个极限需要分别存在才可以吧”,这句话是对的.问题是,我上面提到的适用情况,将部分因式提取出来,不影响整体的收敛性.

戈炉绍2791函数极限的和何时可以拆成和的极限? -
暴海都17829866515 ______ 2个极限都是常数即可拆. 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. 第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除. 第三:以上所说的解法都是在趋...

戈炉绍2791求助无穷小问题 -
暴海都17829866515 ______ C选项是先应用极限的减运算,两个极限拆分符合极限存在的定义,再对其进行等价无穷小替换,即做等价无穷小因子替换时,必须将分子和分母的整体分别换成他们各自的等价无穷小(a~a,b~b,故分子或分母不变也是可以的).而D项是只对分子(或分母)中的某个加项做替换,不能保证替换后的新分子(或分母)与原来的分子(或分母)是等价无穷小.

戈炉绍2791极限四则运算法则拆分的疑惑? -
暴海都17829866515 ______ 等价无穷小只能用在乘除法,不能用在加减法.还有就是等价无穷小一般都是和洛必达法则一起用的,而洛必达法则只能用在0/0或∞/∞,∞+∞必须先通分,分子为:arctanx-x+2x,这里有个小技巧告诉你,x→0时的arctanx的泰勒展开试:arctanx=x-1/3x+o(x),所以arctanx-x+2x~2x,这里你一定会问为什么,这就是技巧所在,因为在无穷小的比较中有一个规律就是高阶的无穷小会被低阶的无穷小吸收,记住狠重要的噢!分子是2x,分母的xarctanx用等价无穷小后是x,答案直接得2!根本不用洛必达法则,泰勒公式考研狠重要的,最常见的泰勒公式一定要记住!

戈炉绍2791在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在? -
暴海都17829866515 ______[答案] 可以拆成非零的一个常数和另一个随便是什么的东西

戈炉绍2791求助关于洛必塔法则
暴海都17829866515 ______ 其实只要你看的出极限存在的部分就可以拆开的 洛必达法则有3个条件 和你拆不拆没关系

戈炉绍2791满足什么条件可以用分项求极限? -
暴海都17829866515 ______ 到你分开后分开的各项都有极限就可以拆开,只要有一个没有极限就不能拆开!

戈炉绍2791lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 第一步可以分开求1.sin6x/x^3 和 2.xf(x)/x^3 的和吗并且极限在什么情况下可以分开求,什么情况下不能,最好可以举例说明, -
暴海都17829866515 ______[答案] 关于和的极限运算如下 如果lim f(x)=A,lim g(x)=B,则lim [f(x)±g(x)]=lim f(x)±lim g(x)=A±B 此时要求的是极限过程要一样,其次要求两个极限均要存在,这样才可以分开求 如果其中一个极限存在,一个极限不存在,那么lim [f(x)±g(x)]不存在,只需利用反...

戈炉绍2791在求极限的过程可以把项拆开分别求极限再叠加么如(f(x)+g(x))/x拆成f(x)/x+g(x)/x来求极限最好有条件和证明过程 -
暴海都17829866515 ______[答案] 1楼说的不完全,不过气氛上是正确的. 就是说两个f(x)/x,g(x)/x不能同时没有有限的极限 假设x趋向0 反例 f(x)=e^x g(x)= -1 所以f(x)/x = 无穷 g(x)/x= 无穷 而 (e^x -1) / x = 1 在x趋向0的时候 当然你如果f(x)= -e^x g(x)=1 那么拆开后还是无穷减无穷的情况 ...

戈炉绍2791函数有极限的充要条件 -
暴海都17829866515 ______ 函数整体不能说有没有极限,只讨论它在某一点处有没极限 分段函数就讨论断点的极限,看左右是否相等,相等就存在,不相等就不存在 在无穷处,正无穷负无穷的极限要分开求,因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷.