求过渡矩阵的例题

荆疤岩2894线性代数第二版 陈维新 设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基 ε2,...,εn,ε1的过渡矩阵设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基 ε2,...,εn,... -
洪剂京15310882575 ______[答案] 解:因为 (ε2,...,εn,ε1)=(ε1,ε2,...,εn)A A = 0 0 0 ... 0 1 1 0 0 ... 0 0 0 1 0 ... 0 0 ... ... 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 ... 1 0 所以 ε1,ε2,...,εn 到 ε2,...,εn,ε1 的过渡矩阵为A.

荆疤岩2894在向量空间R3中,从基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为C=101012112,而向量ξ在基β1,β2,β3下的坐标为(1,1,1)T,则ξ在基α1,α2,α3下的坐标为______. -
洪剂京15310882575 ______[答案] 在三维向量空间中, (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3) 101012112, 而(ξ1,ξ2,ξ3)=(β1,β2,β3) 111, (ξ1,ξ2,ξ3)=(α1,α2,α3) 101012112 解此题时,可以根据题目给的条件写出相应的式子,最后即可得出ξ在基α1,α2,α3下的坐标.本题考点:过渡矩阵的求...

荆疤岩2894设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵(5,4 / 4,5),求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵 -
洪剂京15310882575 ______[答案] 设V的正交基b1,b2 到 a1,a2 的过渡矩阵为 k11 k12 k21 k22 则有 a1=k11b1+k12b2 a2 = k21b1+k22b2 再由度量矩阵得 5 = (a1,a1) = k11^2+k12^2 4 = (a1,a2) = k11k21 + k12k22 5 = (a2,a2) = k21^2 + k22^2 可得过渡矩阵为 1 2 2 1

荆疤岩2894设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1 - a2,a2+a3,a3+a1的过渡矩阵为 -
洪剂京15310882575 ______[答案] (a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=1 0 00 1/2 00 0 1/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=1 0 1-1 1 00 1 1所以 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 = (a1,1/2a2,1/3a3)P1^-1P2过渡矩阵为P1^-1P2=1 0 1-2 2 00 3 3...

荆疤岩2894线性代数求过渡矩阵 -
洪剂京15310882575 ______ 令F=[f1 f2 f3 f4] G=[g1 g2 g3 g4],现求过渡阵P,使得G=FP g1=1*f1+0*f2+0*f3+0*f4 g2=1*f1+1*f2+0*f3+0*f4 g3=1*f1+1*f2+1*f3+0*f4 g4=1*f1+1*f2+1*f3+1*f4 所以P= 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1

荆疤岩2894由基1,x,x^2到基7,6+x, - 6+5x+x^2的过渡矩阵 -
洪剂京15310882575 ______ {7,6+x,-6+5x+x^2} = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} {1,x,x^2} 所以,由基1,x,x^2到基7,6+x,-6+5x+x^2的过渡矩阵就是 A = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} 如果是求由基7,6+x,-6+5x+x^2到基1,x,x^2的过渡矩阵,那么对A求逆,即 {A^-1}{7,6+x,-6+5x+x^2} = {1,x,x^2}

荆疤岩2894设α1,α2,α3与β1,β2,β3都是三维向量空间V的基,且β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,则矩阵P=1 1 11 0 10 0 1是α1,α2,α3到( )的过渡矩阵 -
洪剂京15310882575 ______[答案] 填 β2,β1,β3 这是因为 (β2,β1,β3) = (α1,α2,α3)P

荆疤岩2894线性代数题 求由前一组基到后一组基的过渡矩阵. -
洪剂京15310882575 ______ A到B的过渡矩阵为 A^-1B: 9/7 71/21 65/7 -2/7 -12/7 -44/7 1/7 11/21 15/7

荆疤岩2894线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? -
洪剂京15310882575 ______[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).

荆疤岩2894求过渡矩阵,题目在下面,行列式的两条线不打了 -
洪剂京15310882575 ______ 解: 根据题意, 即求满足A=A^TP的矩阵P 所以有 P = (A^T)^-1A(A^T, A) =1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 00 0 1 1 1 1 r1-r2, r2-r31 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 -10 0 1 1 1 1 所以从A的行向量组到A的列向量组的过渡矩阵 P =0 -1 00 0 -11 1 1 满意请采纳^_^