特征值和特征向量

洪之态3144什么是特征值和特征向量? -
曹钓广17351477600 ______ 特征向量的几何意义 特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍 是同维数的一个向量,因此,矩阵乘法对应了一个变换,...

洪之态3144二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 -
曹钓广17351477600 ______[答案] |A-xE| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'...

洪之态3144矩阵中,特征向量和特征值是唯一的吗?求理由. -
曹钓广17351477600 ______[答案] 一个矩阵的特征值不是唯一的,根据特征方程解出多少个特征值就有多少个,而一个特征值可以有多个特征向量,但一个特征向量只对应一个特征值,这个从定义就可以知道,这些都是最基本的内容,建议你还是先把书好好看看,不喜勿喷,望采纳

洪之态3144如何求矩阵的特征值和特征向量? -
曹钓广17351477600 ______ 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...

洪之态3144特征向量与特征值
曹钓广17351477600 ______ 矩阵的特征值就是Aα=λα,其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩阵A的特征值.

洪之态3144特征向量之和还是特征向量吗? -
曹钓广17351477600 ______[答案] 同一特征值的特征向量之和,若不等于0,则仍是同一个特征值的特征向量 属于不同特征值的特征向量之和不是特征向量

洪之态3144求特征值和特征向量[0, - 1,1][ - 1,0,1][1,1,0] -
曹钓广17351477600 ______[答案] 解: |A-λE| = -λ -1 1 -1 -λ 1 1 1 -λ c1-c2 1-λ -1 1 λ-1 -λ 1 0 1 -λ r2+r1 1-λ -1 1 0 -1-λ 2 0 1 -λ = (1-λ)[λ(1+λ)-2] = (1-λ)(λ^2+λ-2) = (1-λ)(λ-1)(λ+2). 所以 A 的特征值为 1,1,-2. (A-E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,1,2)' 所以属于特征值1的特征向量为 ...

洪之态3144求下列矩阵的特征值和特征向量1 1 1 11 1 - 1 - 11 - 1 1 - 11 - 1 - 1 1 -
曹钓广17351477600 ______[答案] |A-λE| = 1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1,i=2,3,4 1-λ 1 1 1 2-λ 2-λ 0 0 2-λ 0 2-λ 0 2-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4 -2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ = -(2+λ)(2-λ)^3. 所以,A的特征值为 2,2,2,-2. A-2E= -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 --> ...

洪之态3144矩阵特征值及特征向量计算1 5 1/71/5 1 1/77 7 1 -
曹钓广17351477600 ______[答案] 特征值:3219/977 -655/4444 + 724/743i -655/4444 - 724/743i 特征向量:-79/334 -79/668 + 652/3183i -79/668 - 652/3183i -69/853 -69/1706 - 222/3169i -69/1706 + 222/3169i -7411/7654 7411/7654 7411/7654 ...

洪之态3144求特征值和特征向量 -
曹钓广17351477600 ______ λ1=-3,λ2=0,λ3=2属于λ1=-3的特征向量:(1,0,-1)^T属于λ2=0的特征向量:(2,0,-1)^T属于λ3=2的特征向量:(12,-5,-3)^T