特征方程的三种解

丁筠爸3302微分方程通常有哪几种形式? -
毛谭媚18321949829 ______ 解:一般我们接触到的是常微分方程.有恰当方程、常量分离方程、一阶线性常微分方程、高阶常系数线性常微分方程、通过变换(两边同时乘以f(x)或g(y))可以化为恰当方程的微分方程.

丁筠爸3302二阶常系数齐次线性方程的通解特点, -
毛谭媚18321949829 ______[答案] 二阶线性齐次方程的一般形式为:y''+a1y'+a2y=0,其中a1,a2为实常数. 我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个性质,可适当的选择常数ρ,使e^(ax)满足方程上面的方程.我们可令:y=e^(ax),代入上面的方程得: e^(ax)( ρ^2+a1ρ+a2)=...

丁筠爸3302特征方程有3解,其中两解相等,怎么去求有什么方法去求? -
毛谭媚18321949829 ______[答案] 一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式” 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去.所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程.假设方程的解x可...

丁筠爸3302矩阵特征方程中的三次方程怎么解 -
毛谭媚18321949829 ______ 有一个定理应该可以帮助你.一个n次多项式的有理根(是根且为有理数)为正负p/q,那么p一定可以整除多项式的常数项,而q一定可以整除首项.特征多项式的首项是1,故所有有理根均为正负常数项约数 一般人出题不会全出无理根(这样的...

丁筠爸3302高数常系数齐次线性微分方程这两个特征方程怎么求根 -
毛谭媚18321949829 ______ 仅举一例:y''+3y'+2y = 0 这是二阶常系数线性齐次微分方程. 假设其初始条件为:y(0)=1, y'(0)=0. 1. 先对微分方程两边作拉氏变换,得到特征方程:s²+3s+2=0 2. 解出特征方程的二个根:(s+1)(s+2)=0,s1=-1,s2=-2 3. 微分方程的通解为:y(t) = c1e^(-t) + c2e^(-2t) 4. 确定积分常数:c1、c2. 将y(t)带入原方程,利用初始条件解出:c1=2,c2=-1 5. 最后的通解:y(t) = 2e^(-t) - e^(-2t) .

丁筠爸3302如何求特征方程的根? -
毛谭媚18321949829 ______ 以下方法,可以参考一下1.解: 求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数, 则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2.2.r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的. 将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在复数范围内有根,根为: r1=1+2i r2=1-2i只是希望能有所帮助

丁筠爸3302微分方程y＂' - 3y＂+2y'=0的通解麻烦说一下,特征方程的根与微分方程通解的对应项的公式 -
毛谭媚18321949829 ______[答案] y＂'-3y＂+2y'=0的特征方程:r^3-3r^2+2r=0 解为:r=0,1,2 y=C1+C2e^x+C3e^(2x) 注:高阶与二阶一样的

丁筠爸3302常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
毛谭媚18321949829 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

丁筠爸3302微分方程的通解求法麻烦给列下都有哪几种.跟大概的过程. -
毛谭媚18321949829 ______[答案] 二阶常系数齐次线性微分方程解法: 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2. 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略)

丁筠爸3302(恳)询问一个高中数学问题 -
毛谭媚18321949829 ______ 常系数二阶线性齐次方程的求解——特征根法 1、对象: 其中 是两个常数. 2、分析: 若 是它的解,即代入方程成立,根据方程特殊的结构可见解函数应当是无论怎样求导,其导函数与本身都属同一类函数而仅仅是系数上有差异,这样才有可...