特征根为复根

封韩洁4941如果二阶电路的特征方程具有两个不等的实根,则电路的过渡过程为欠...
史秀娣17526901236 ______ 定义 特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法. 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同. r*r-p*r-q称为二阶齐次线性...

封韩洁4941以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? -
史秀娣17526901236 ______ ‍可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0 则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0 令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x), 则y''=-4c1cos2x-4sin2x 则y''+4y=4x 即φ(x)=4x 即这个非齐次微分方程是y''+4y=4x‍‍

封韩洁4941二阶常系数齐次线性方程的通解特点, -
史秀娣17526901236 ______[答案] 二阶线性齐次方程的一般形式为:y''+a1y'+a2y=0,其中a1,a2为实常数. 我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个... 1.特征方程有两个不等的实根的情形 设此两实根为ρ1,ρ2(ρ1≠ρ2).于是e^(ρ1x),e^(ρ2x)是齐次方程y''+a1y'+a2y=0的两个特解,...

封韩洁4941一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根(包括重根)如果全部落在数域k内...一个数域k上的矩阵,它n个复数特征根(包括重根)如果全部落在数域k内,那么... -
史秀娣17526901236 ______[答案] 在k上可以保证上三角化,但在任何域上都不可能保证对角化 比如说 0 1 0 0 在任何域上都不要指望对角化

封韩洁4941请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复... -
史秀娣17526901236 ______[答案] 我的理解是这样的:对于一个系数都是实数的函数而言,它一旦出现复数根则一定是成对出现的,也即是实部相同,虚部符号相反,这就是为什么称为“对”.而说“单重”,我认为是指将特征方程因式分解,该解所对应的因式的指数为1,“k重”则...