球心到平面的距离d
仰窦伊4297设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) -
相雅享13019612156 ______[选项] A. 8 6π B. 64 6π C. 24 2π D. 72 2π
仰窦伊4297已知球面上的三点A,B,C,且AB=1cm,BC=根号2cm…… -
相雅享13019612156 ______ AB=1cm,BC=√2cm,AC=√3cm 说明 ABC是个直角三角形,外接圆半径 r=√3/2 球心O到平面ABC的距离 d=√(R^2-r^2)=√(4-3/4)=√13/2 cm
仰窦伊4297已知球面上的三个点A,B,C,AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离等于? -
相雅享13019612156 ______[答案] 这是一个空间几何题,要建立空间图形概念. 球心(假设为O点),三角形ABC所在平面的外接圆的圆心为M,根据题意,三角形OMA为直角三角形,且OM为所求的球心到平面ABC的距离. 由于三角形ABC为直角三角形,所以外接圆的圆心在边AC上...
仰窦伊4297半径为10cm的球面上有A、B、C三点,且AB=8 3cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为( ) -
相雅享13019612156 ______[选项] A. 2 13cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
仰窦伊4297已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离 -
相雅享13019612156 ______ 设三角形ABC的外接圆半径为r,球半径为R,球心O到平面ABC的距离h 因为AB^2+BC^2=3^2+4^2=5^2=AC^2 所以ABC是直角三角形 则r=AC/2=2.5 因R^2=h^2+r^2 h^2=R^2-r^2=6.5^2-2.5^2=36 解得h=6
仰窦伊4297一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是______cm3. -
相雅享13019612156 ______[答案] 球的半径为 (62)2+42=5(cm),球的体积为 4π 3*53= 500π 3(cm3) 故答案为 500π 3.
仰窦伊4297平面与球面的截交线是什么?
相雅享13019612156 ______ 平面与球面相交,最大的情形是大圆(圆的半径恰好是球的半径),把球体分割为相等的两半;最小情形是一个点,即平面与球面相切(切点).其它情形,相交部分是一个圆如图,球心到平面α的距离是d,球的半径是R,当d≤R时,平面α与球面相交于半径为r的(红色虚线)圆,该圆半径是r,则R²=r² d²(勾股定理).特别地,当d=0时,r=R,相交的是球的大圆(球心在平面α上);当d=R时,r=0,相交的是一个点(球面与平面α相切)PC机ie上打开,可见到图
仰窦伊42978. 已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=BC=二倍根号三,则球心到平面ABC的距离为A、1 B、根号2 C、根号三 D、2 -
相雅享13019612156 ______[答案] A
仰窦伊4297一个球面上有三个点 、 、 ,若 , ,球心到平面 的距离为1,则球的表面积为( ) A. B. -
相雅享13019612156 ______ D 试题分析:由“∠BAC=90°,AB=AC=2,”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径,取BC的中点M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,在Rt△OMB中,OM=1,MB= ,即可求球的半径,然后求出球的表面积. 解:如图所示:取BC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,在Rt△OMB中,OM=1,MB= ,∴OA= ,即球球的半径为 所以球的表面积为:4π( ) 2 =12π.故选D. 点评:本题考查球的有关计算问题,点到平面的距离,体积的求法,是基础题.
仰窦伊4297在半径为1的球面上有A、B、C三点,其中A和B的球面距离,A和C的球面距离都是1/2派,B和C的球面距离是1/3派,求球心到平面的距离 -
相雅享13019612156 ______ 球心到平面的距离 =√5 / 3 =0.745 A、B、C三点在同一圆切面的圆周上,因AB⌒=AC ⌒ = π/2 ,BC⌒ = π/3 , 即整个圆周为 4/3 π ,故BC⌒ 占整个圆周的1/4 , 设该圆切面的半径为 r ,则 2π r /4 = π/3 ,得 r = 2/3 故球心到平面的距离 d ^2 =R^2 - r^2= 1 - 4/9 =5/9 , d=√5 / 3 =0.745