球面两点最短距离公式

随着生活节奏的加快，不少人出行都选择乘坐飞机，尤其是跨国出差，更是要三天两头赶飞机。

但你有没有发现，在中美两个大国之间，有一些特殊的航线选择了绕“远路”。

打开地图可以直观的看到，飞机往返中美，横跨太平洋是不错的选择，符合两点之间线段最短的原理。

但实际上，很多中美航班都不这样走，反而沿岸“绕”一大圈，从北极经过再到达目的地，这是为什么呢，难道是航空公司的“漏洞”？

绕圈子的中美航线

中国位于亚洲东部，是一个海陆兼备的国家，美国位于北美洲中部，三面临海，两个国家之间隔着地球第一大洋太平洋，这就意味着两国之间没有陆上交通工具。

但随着世界全球化，两国作为世界上的大国，交流也在频繁的增多，这就导致来往两地的航班非常重要。

粗略来算，中国飞往美国大约需要12到15小时，这是直飞的情况下，如果需要转机的话，时间还要相应的增加。

对于中美之间的航线，一直有一个说法，航班会先北上，然后南下，沿着北极兜一个圈子，从白令海峡通过才能抵达美国。

但我们在地图上看，明明从太平洋穿过，才是最短的直线距离，航班却非要多此一举，这是因为眼睛和固有思维骗了我们。

实际上，横跨太平洋，从来都不是中美之间的最短航线，之所以有最短航线的错觉，是因为在平面地图上，看起来线段最短。

但地球不是一个平面，而是一个球体，它的表面是一个大圆，中国和美国就像圆上的两个点，无论你怎么飞，最终都是圆弧线，不可能是直线。

而在球面上，两点之间最短的距离，就是所在圆面的弧长，从中国飞往美国的航班也如此，全部都在绕着地球弧线运动。

航线的复杂背后

十几年前，飞机在很多人心中还是一个很神秘的交通工具，每次听见飞机发动机的轰鸣声，无论是大人还是小孩子，都会不由自主抬起头在天空中找寻一番。

有人会觉得，天空那么辽阔，而且不像陆地上一样有众多的障碍物，那肯定可以肆无忌惮的随意飞行，但事实是，飞机的飞行一定要遵循特定的航线。

也就是说，在空中虽然没有具体的道路，但是却有着隐形的空中交通线，这些交通线确定了飞机的具体方向以及起点终点，还有途中的经停点。

而航线的规划，也是一项大工程，背后有各种各样的要求，无论是航线的宽度，还是飞机的飞行高度，都要符合空中交通管制的需要，这样才能保证飞行安全。

航线的规划需要按照飞机的性能，要求在航行过程中，能随时和地面保持联系，相同航线的飞机，还要根据时间错开飞行高度。

在高空飞行时，还会遇到各种各样的天气变化，这些都是开辟航线要考虑的事情，因此从中国飞往美国的航线，之所以绕过北极，其实也是有各方面考虑的。

中美航线为何要绕北极

在地图上，从我国飞往美国，确实是穿越太平洋路线最短，但这只是看起来，我们不能忽略一点，地球是一个球体，在地图上看似直线的路线，在地图上却是一段弯曲的弧线。

而横跨太平洋的这段弧线，实际长度要比绕北极的弧线长，绕道北极的话，要飞11000公里，横跨太平洋，要飞14000公里。

对于飞机来说，3000公里的差距不算多，但飞行不仅要考虑效率，航空公司也要考虑经济效益，也就是燃油的消耗。

飞机的燃油不同于其他交通工具，它的燃油质量更高，因此价格也比较贵，所以往返一趟下来，对于航空公司也是不小的一笔开销，如果价格增加在机票上，又会加重出行人的负担。

除此之外，飞机的飞行安全一定是第一位，横跨太平洋比起绕道北极要多上很多危险因素。

在航线中，通过海洋的航线一般被叫做“越洋航线”，通过北极的航线叫做“极地航线”，而在海洋上的环境要比在陆地上空的环境复杂多变。

一般极地航线，上空的天气晴朗，有很高的能见度，大部分都是高空平流层，海洋上的气候就有些恶劣了，雷暴、大风等情况时有发生，大大威胁飞机的安全。

普通的民航客机，横跨太平洋大约需要125个小时，而飞行时间越长，就会产生很多未知性，天气复杂多变，多一分钟，就有可能面对完全不同的情况。

在茫茫大洋之上，如果一旦有突发情况，找一个中转机场迫降，都有很大的困难。

即便好不容易找到了备降机场，但因为地理位置和技术原因，这些机场条件也不够完善，不一定能够满足飞机紧急降落以及降落后的保障工作。

如果选择经过北极，通过白令海峡进入美国，沿途上设置有大量的备用机场，发生事情能得到更快更好的处理。

而在海洋之上长时间飞行，对飞行员也是一个极大的挑战，长时间望着蔚蓝的大海，远处广袤无垠，很容易出现视觉疲劳，大大增加了飞行隐患。

再有一点就是，中国飞往美国的航线，处在高空急流带上，那里存在的高空射流时速可达到两、三百公里，如果向东飞行，就处于顺风状态，可以缩短飞行时间，降低燃料的损耗。

这样看起来，选择从北极绕道，无论是距离，还是安全程度，都要比横跨太平洋好很多，而我们之所以将横跨太平洋错认为最短距离，就是因为在平面上考虑，没有考虑地球是个球体这个因素。

并且，从北极绕行，还可以避免国与国之间产生不必要的误会，毕竟在大海之上，飞机失事坠落，搜寻都是极大的难事，如果在某国海域出事，更是有理说不清，所以航线还是透明好一点。

不仅是跨国航线，在很多时候，为了保证飞行安全，飞机都会选择绕路，在我国西藏一些地区上空，航线也会绕路。

一般民航客机的飞行高度在六千米到八千米之间，而在西藏，海拔超过七千米的高山有十几座。

在恶劣的天气中，如果不能及时预测山脉位置，可能产生严重后果，所以我国西藏地区也有很多绕行航线。

结语

不过随着科技越来越发达，飞机的性能大大提高，未来越洋航线的问题或许也能得到妥善解决，这样的话，在选择航线时，就可以再次提高飞行效率，让人类受益。

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参考：

1．民航飞机飞行航线动态实时优化仿真研究．胡小兵，吴树范，江驹．2001

2．中美航线怎么飞？中国民航杂志．2019

3．飞机航线是如何确定的？光明网．2021

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