矩阵基础解系求法

卓卓闸3647线性代数 矩阵求基础解系的问题 -
封孔丽15870223539 ______ |A-λE|=(2-λ)^2*(4-λ) λ=2,2,4 λ=2, 解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1) λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 (k1,k2不同时为零) λ=4, 解(A-4E)X=0得基础解系,p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 (k3不为零)

卓卓闸3647线性代数基础解系的求法 -
封孔丽15870223539 ______ 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因

卓卓闸3647一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? -
封孔丽15870223539 ______[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...

卓卓闸3647齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
封孔丽15870223539 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,

卓卓闸3647求矩阵的特征向量时里面的基础解系是怎么求来的?如矩阵第一行是1和 - 1.第二行是0和0.从而得到基础 -
封孔丽15870223539 ______ 1 -1 0 0 对应同解方程组 x1-x2=0 自由未知量 x2 取1, 代入得 x1=1 故得基础解系 (1,1)^T

卓卓闸3647线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系 -
封孔丽15870223539 ______ 首先把方程组变成为4x1-x2-x3 = 0 也就是 x3 = 4x1-x2 当 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 当 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.

卓卓闸3647线性代数 如何求得如下的基础解系 -
封孔丽15870223539 ______ 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.

卓卓闸3647问个特征矩阵求基础解系的题0 - 1 - 1 的基础解析为什么得(1,0,0)而不是(0,0,0)这个基础解析是怎么求的0 - 1 30 0 0 -
封孔丽15870223539 ______[答案] 基础解系是方程的解,且非零向量.如图示

卓卓闸3647矩阵1 0 0 0 1 0 0 0 1 的基础解系矩阵1 0 00 1 00 0 1的基础解系是什么?没有自由未知量怎么办? -
封孔丽15870223539 ______[答案] R(A)=3 Rs=3-3=0 所以 它的解为0向量,即 不存在基础解系.

卓卓闸3647怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
封孔丽15870223539 ______[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.