矩阵平方为0意味什么

卫泰狠5217A是实对称矩阵,A平方等于零,求证A等于零. -
连芸曲19178565468 ______[答案] 矩阵相乘,一个矩阵的行乘另一个矩阵的列,因为是实对阵矩阵,所以称出来的结果是都是每一个元素的平方,所以A只能等于零

卫泰狠5217求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵 -
连芸曲19178565468 ______ abcd矩阵的平方=0那么a^2+bc=0,ab+bd=0,ac+cd=0,bc+d^2=0若b=0,则a=0,d=0,c任意若c=0,则a=0,d=0,c任意若bc≠0,则a=-d,bc=-d^2

卫泰狠5217矩阵,即使对于非0的数,其平方也总等于0,对不对? -
连芸曲19178565468 ______ 你说的“矩阵,即使对于非0的数”,你是想说对于非0的矩阵吗?确实有一些矩阵叫做幂零矩阵,它们的某次方是等于0矩阵,但是一般的矩阵可没有平方一下等于0的性质.你书上看到的话,我不敢断章取义,但是如果你是想找一种运算,自己和自己运算等于0,那么外积就是一个例子,对于外积来说哪怕a不为0,也有a*a=0

卫泰狠5217矩阵的运算证明:若A为实对称方阵且A的平方=0,则A=0 -
连芸曲19178565468 ______[答案] 对任意列向量X,X转置乘A的平方乘X=0,AX的转置乘AX=0,故AX=0,A的秩为零,则A=0 .

卫泰狠5217设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0 -
连芸曲19178565468 ______[答案] 实对称阵于是A=A'(A的转置),那么A²=AA'=0 设A=(aij),那么AA'=(∑(aij)²),于是 (∑(aij)²=0,aij=0,对1≤i,j≤n,这就证明了A=0

卫泰狠5217为什么矩阵三次方是零矩阵,行列式等于零 -
连芸曲19178565468 ______ 这是当然的啦|A|³=|A³|而A³=0矩阵所以|A³|=0,那么|A|³=0,所以|A|=0有这个定理的啊|AB|=|A||B|,当然这个定理中,A、B都是方阵.

卫泰狠5217实对称矩阵的平方主对角线上的元素为什么为0 -
连芸曲19178565468 ______[答案] 非零对称阵的平方的任一主对角元为某行元素的平方和,若为零,则每个平方项均为零,故所有元素都为零,与该矩阵非零矛盾,故实对称矩阵的平方主对角线上的元素不为0

卫泰狠5217若一个矩阵的平方等于矩阵本身.为什么不能得到矩阵是单位矩阵或是零矩阵矩阵 -
连芸曲19178565468 ______[答案] 给你举个例子吧{1,0;0,0}这个二阶矩阵的平方等于他本身,但是他本身不是单位阵和零矩阵.毕竟矩阵定义的是一种新的运算,不能老从以前知识来进行判断~\(≧▽≦)/~

卫泰狠5217矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0 -
连芸曲19178565468 ______[答案] 设A=(a ij),由条件得 A^2=AA^T=0,A^T 为A的转置,分析AA^T 的对角线元素: 因为A为对称矩阵, ∴ a11^2+a12^2+……+a1n^2=0 …… an1^2+an2^2+……+ann^2=0 ∴ a ij=0,对任意的 1≤i,j≤ n ∴A=0

卫泰狠5217矩阵的 - 1次方是什么意思? -
连芸曲19178565468 ______ 矩阵的-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为可逆矩阵.矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵. 标准定义:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆...