矩阵秩为0意味着什么

蔡物思2284＂矩阵的秩小于N,那么矩阵的系数行列式等于0.＂如何理解? -
段汪叛19737621598 ______ 秩小于n的n阶矩阵的行列式一定为零. 当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式. 任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵. 上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0. n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数. 初等行变...

蔡物思2284线性代数:矩阵不等于0就说明它的秩是满秩? -
段汪叛19737621598 ______ 矩阵的行列式不等于0,就说明这个矩阵是满秩的. 秩的定义是非零子式的最大阶数,A的行列式就是一个最大的子式.所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数,也就是方阵A的阶数.

蔡物思2284其次方程的秩为零,方程是不是有无穷多个解 -
段汪叛19737621598 ______ 秩为0的话矩阵就是零矩阵, 任一向量都是解. 事实上, r(A)

蔡物思2284除了零矩阵以外还存在其它秩为0的矩阵吗 -
段汪叛19737621598 ______[答案] 根据定义,0矩阵是唯一秩为0的矩阵. 非零矩阵,一定有一个数不为零,故一定有一个1阶的非零子式

蔡物思2284矩阵的r阶子式不为0,而高于r阶的所有子式都是0,则其秩为r,请问矩阵为0是什么概念,怎么计算? -
段汪叛19737621598 ______[答案] 你概念不清哈 矩阵为0是矩阵中所有元素都是0. 矩阵的r阶子式是一个行列式,行列式是一个数值

蔡物思2284矩阵的秩.. -
段汪叛19737621598 ______ 秩=1. 这是由于矩阵的各行元素对应成比例,即,任意两行线性相关,故秩最多为1.同时乘积 a1....anb1...bn不等于0, 说明这个矩阵中至少有一个非零元素,故不可能为零矩阵,因而秩只能为1不可能为0.

蔡物思2284秩小于n说明什么
段汪叛19737621598 ______ 秩小于n说明秩不存在.矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数.秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.

蔡物思2284伴随矩阵的秩和原矩阵的秩有什么关系
段汪叛19737621598 ______ 关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n.原矩阵秩为n-1,伴随为1.原矩阵秩小于n-1,伴随为0.再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1.当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩.从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0.所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0.伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵.二阶矩阵的求法口诀,主对角线元素互换,副对角线元素变号.将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等.

蔡物思2284线性代数设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵的秩是0 为什么? -
段汪叛19737621598 ______[答案] 4阶方阵A的秩为2,所以A中不为0的子行列式最大阶数为2,也即,3阶行列子式全为0,而伴随矩阵的元素是A中所有的3阶行列式,它们全为0,所以伴随矩阵的阶为0