矩阵怎么写成二次型
郦享欣2809用矩阵表示二次型f=x²+4XY+4Y²+2XZ+Z²+4YZ为能再清楚点吗?我没学过,不是很清楚 -
凌肃吉19266279137 ______[答案] f=(x,y,z)*A*(x,y,z)T,T代表转置其中A= 1 2 12 4 21 2 1 首先把二次型表为矩阵时为了研究的方便要表示成对称阵.如果把x看成第一个变量,y看成第二个变量,z看成第三个变量,那么表示成的对称矩阵中A(1,1)就是x^2的系数,...
郦享欣2809线性代数,二次型及其标准型~求详细过程 -
凌肃吉19266279137 ______ 掌握正交变换化二次型为标准形的方法,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值,所用的正交变换矩阵就是经过改造的二次型矩阵的特征向量. 具体步骤如下: 1、写出二次型矩阵A 2、求矩阵A的特征值(λ1,λ2,...,λn) 3、求矩阵A的特征向量(α1,α2,...,αn) 4、改造特征向量(单位化、Schmidt正交化)γ1,γ2,...,γn 5、构造正交矩阵P=(γ1,γ2,...,γn) 则经过坐标变换x=Py,得 f=xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+...+λnyn²
郦享欣2809二次型的二次矩阵 -
凌肃吉19266279137 ______ 线性代数中的知识啊,,,二次型就是把二次项的系数写到对角线上,没有的写0,把X1*X2的系数除以二,写在12和21两个位置上,其它的同理哈!有问题或不清楚地加Q278578713给你说啊!恰好我们马上期末也要考啊!
郦享欣2809写出二次型的矩阵 f=x^2 - 2y^2 - 2z^2 - 4xy+8yz+4xz -
凌肃吉19266279137 ______ 1 -2 2-2 -2 4 2 4 -2 主对角线上的(1,-2,-2)就看x^2、y^2、z^2前面的系数,照搬 其余的-2、-2是看xy的系数并平分,2、2是看xz的系数并平分,4、4是看yz的系数并平分
郦享欣2809写出二次型的矩阵f(x)=xT(2,1;3,1)x,求这个二次型的矩阵?我把他化成一般的二次型,然后再求出来是(3,1/2;1/2,3),但是答案是(2,2;2,1)因为看到书上... -
凌肃吉19266279137 ______[答案] 一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2 二次型的矩阵中,aii(第i行第i列的元素)对应xi^2的系数,x1^2和x2^2前面的系数分别为2和1,对应矩阵中的a11(第一行第一列的元素)和a22. aij(第i行第j列元素)与aji的和应为xixj前面的系数(这个你可以...
郦享欣2809由二次型怎么写出对应的矩阵啊?谁教教我, -
凌肃吉19266279137 ______[答案] 平方项的系数的二次型对应矩阵A的主对角线元素,其他的系数除以2 分别是第i行第j列(或者第i列,第j行)的系数比如2x3^2 这个地方2就是第3行第3列元素(主对角线上的第三个元素)-2x1x2 这里-2就是第一行第二列的元素a...
郦享欣2809线性代数:如何根据二次型直接写出其矩阵(这个可以一眼看出来吗?求技巧)的2 -
凌肃吉19266279137 ______ 技巧是,先观察平方项系数,依次作为矩阵中的主对角线元素. 然后xy的系数除以2,作为a12,a21 yz的系数除以2,作为a23,a32 xz的系数除以2,作为a13,a31
郦享欣2809非对称矩阵的二次型设一个一般方阵(非对称矩阵)是A,则f(x)=x'Ax也是一个二次型,并且这个二次型的矩阵是(A'+A)/2.请问如何证明这个二次型的矩... -
凌肃吉19266279137 ______[答案] 注意到f(x)是1*1的,当然有f(x)'=f(x) 对 f(x)=x'Ax (1) 转置得 f(x)'=x'A'x (2) (1)+(2)得:2f(x)=x'(A+A')x f(x)=x'((A+A')/2)x 故这个二次型的矩阵是(A'+A)/2
郦享欣2809线性代数,二次型,证明正定矩阵,大神,怎么做? -
凌肃吉19266279137 ______ 先将二次型,写出系数矩阵: 使用合同变换,把A化成对角阵: 得到矩阵P= 即可以作线性变换,X=PY, x1=y1+y2+y3 x2=y2+2y3 x3=y3 将二次型化成y1^2+y2^2+y3^2 此时化成规范形,是单位矩阵 因此A是正定矩阵.
郦享欣2809二次型的标准型矩阵的二次型怎么经过矩阵的初等变换而化成标准型,以及求出变换矩阵?请具体点,并配一道例题,链接也可以. -
凌肃吉19266279137 ______[答案] 构造上下两块的分块矩阵 A E 对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换. 将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.