矩阵方程组无解的条件

曾童心5228方程无解的条件是什么
安岚叛15196086752 ______ 方程无解的条件是任何一个数字带入方程二侧值都不相等,任何一个实数都能充当它的解.无解的意思是在一定的范围内没有任何的数满足该方程.求方程的解的过程叫解方程.注意:解方程有时找不到它的解,称方程无解,确定方程无解的过程也叫解方程.分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等.它包含两种情形:其一,原方程化去分母后的整式方程无解;其二,原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而使原方程无解.

曾童心5228非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解? -
安岚叛15196086752 ______ 因为是非齐次,所以当r(A)≠r(A,b)时,无解.这种情况相当于消元法解方程得到一个方程是0=一个不为0的数,显然误解.当r(A)=r(A,b)<方程个数时,无数解.

曾童心5228线性方程组有解的充分必要条件是什么? -
安岚叛15196086752 ______ 线性方程组有解的条件可以通过对系数矩阵进行行变换并观察增广矩阵的形式来确定.以下是常见的条件:1. 行的主元素个数等于未知数的个数:如果一个线性方程组有n个未知数,此弊滑而行的主元素的个数也为n,那么该方程组有唯一解....

曾童心5228n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 -
安岚叛15196086752 ______[答案] 有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看这个方程组是扁而长,) 2.等价于A的列向量线性相关 (对系数矩阵A做列分块可得向量形式:a1x1+a2x2+~~~+anxn=0) 3.一旦R(a)小于N成立,那么系数矩阵的行列式...

曾童心5228设A为m*n矩阵,方程AX=0仅有零解的充要条件是什么 -
安岚叛15196086752 ______ 也就是说A为方阵,理由,相当于以下说法是等价的,随便挑一个. 1、矩阵是满秩的 2、矩阵是可逆的 3、矩阵是非退化的(行列式≠0) 4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积 5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵 6、矩阵等价于单位矩阵 7、矩阵的标准型是单位矩阵等等……第二种:m>n,且A的秩为n 因为行多,可以通过初等行变换,变为梯形矩阵后,第n行以下全为0,是多余的. 然后又回到第一种情况的讨论了. 所以,题目的充分必要条件是:(第一种 或 第二种的并集)

曾童心5228设A为m*n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(?) -
安岚叛15196086752 ______ 设A为m*n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关. A为m*n矩阵,所以A有m行n列,且方程组有n个未知数. Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n. 因为R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性...

曾童心5228如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为0.那么,如何确定此方程组无解?什么情况下有无限解?(1+λ)x+y+z=0x+(1+λ)y+z=3x+y+(1+... -
安岚叛15196086752 ______[答案] 光靠系数行列式为0得到的λ无法直接说明何时无解,何时有无穷多的解.这类题应该用增广矩阵来做:对方程组的增广矩阵进行初等行变换,化为行阶梯形.从最后一行可以看出,当-λ(3+λ)=0,而(λ+3)(1-λ)≠0时无解,此时λ=0...

曾童心5228矩阵| 给出二元一次方程组.存在唯一解的条件.给出二元一次方程组{ax+y=2{3x+by=c存在唯一解的条件.(a) 不平行于 λ(1)(3) (b) -
安岚叛15196086752 ______[答案] 系数矩阵的秩=增广矩阵的秩的时候有唯一解