矩阵方程ax等于b

别冠章4618设A是一个n*n可逆矩阵,B是一个n*n矩阵,那么求方程AX=B的解的方法是:把A写在左边,B写在右边组成一个n*2n的矩阵,利用初等变换把A化为单位矩... -
勾友妹15292146996 ______[答案] 注意,下面的过程是解AX=B,当令B=单位矩阵E时,即是求A的逆矩阵.原理是:增并矩阵(矩阵并列在一起,我也称为并矩阵.多个类同量并在一起,我称为并量.)A|B,或...

别冠章4618求矩阵X,使AX=B -
勾友妹15292146996 ______[答案] ∵AX=B ∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 说明: 1、(A^-1)表示A的逆矩阵 2、(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵.所以左边为X 3、书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式

别冠章4618用初等变换的方法求解矩阵方程AX=B -
勾友妹15292146996 ______ 两者是相通的,他们和方程AX=B同解. 初等行变换法(A,B)最后变换成(E,A^-1B)其实就是(E,X),因为X=A^-1B 如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X 比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可.

别冠章4618求解矩阵方程AX=B,其中A=2 1 - 3 B=1 - 1 写出具体求解方法 1 2 2 2 0 - 1 3 2 - 2 5 -
勾友妹15292146996 ______[答案] 解: (A,B) = 2 1 -3 1 -1 1 2 2 2 0 -1 3 2 -2 5 r1-2r2, r3+r2 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 5 4 0 5 r3+2r1 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 -1 -10 -6 3 r1-3r3, r2+2r3 0 0 23 15 -10 1 0 -18 -10 6 0 -1 -10 -6 3 r1*(1/23), r3*(-1) 0 0 1 15/23 -10/23 1 0 -18 -10 6 0 1 10 6 -3 r2+...

别冠章4618如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) 我就是想问XA=B如何解 -
勾友妹15292146996 ______[答案] 矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) ?是答案一般情况下, 这类矩阵方程中A都是可逆的.解矩阵方程XA=B可用两种方法.一是 等式两边求转置得 A^TX^T = B^T, 用 (A^T,B^T) --行变换-->(E, X^T)二是构造上下两...

别冠章4618设A,B是n阶矩阵,证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r([A,B]) -
勾友妹15292146996 ______[答案] 将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组. 则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r(A)=r([A,B]). 反之.r(A)=r([A,B]).可说明B的列向量b1.都可由A的列向量线性表出,就是对于B的每一列Ax=b有解.将各个x组合起来就是X了

别冠章4618如果矩阵方程AX=0只有零解,则矩阵方程AX=b有唯一解.这句话对还是错.我觉得是对的,可是答案说错了, -
勾友妹15292146996 ______[答案] 错 因为AX=0只有零解, 不能保证后面有解. 后面有解的充要条件是R(A)=R(A,b)

别冠章4618帮帮做一个矩阵计算问题解矩阵方程AX=B,其中A=[0 1 21 1 42 - 1 0 ]B=[2 - 31 53 6] -
勾友妹15292146996 ______[答案] X=A[-1]B.X等于B左乘A的逆. 也就是对矩阵A和B作行变换,使得经过相同的行变换之后,矩阵A变成单位矩阵,矩阵B变成A[-1]B,就求出了X.

别冠章4618若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?小白开始学线性代数,X=A^( - 1)B X=BA^( - 1) 这个我也算出来了题中的AX=B,XA=B中间是个顿号 -
勾友妹15292146996 ______[答案] 矩阵方程AX=B, 因为A是可逆的,即有:A^(-1) 两边左乘A^(-1),有: A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有: X=BA^(-1)

别冠章4618矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,我知道X=(E - A)^( - 1)*B然后我算出(E - A)=1 - 1 0 (E - A)^( - 1)=1/3X 0 1 01 0 - 1 - 2 2 - 11 0 2 1 - 1 - 1 然后往下不知道那步错... -
勾友妹15292146996 ______[答案] (E-A)= 1 -1 0 1 0 -1 1 0 2 (E-A)^(-1)= 0 2/3 1/3 -1 2/3 1/3 0 -1/3 1/3 X=(E-A)^(-1)*B = 3 -1 2 0 1 -1