矩阵ax+b有解

曾录裘2462解矩阵方程AX+B=XPS:A=4 2 3 B=1 - 11 1 0 2 0 - 1 2 3 5 - 3 -
祁郝购17587551827 ______[答案] 由 AX+B=X 得 (A-E)X = -B (A-E,B)= 3 2 3 -1 1 1 0 0 -2 0 -1 2 2 -5 3 -->用初等行变换化为 1 0 0 -2 0 0 1 0 -31/2 7/2 0 0 1 12 -2 X 等于最右边两列构成的矩阵

曾录裘2462解矩阵方程AX+B=C,其中A=[1 1 - 1 ; - 2 1 1;1 1 1],B=[1 2;0 - 1; - 1 3],C=[3 1;2 2;1 3] -
祁郝购17587551827 ______[答案] 这样做 AX=C-B=(2,-1 2,+3 2,0) 得 (0,-1 X= 2,1/2 0,1/2)

曾录裘2462矩阵方程AX=B,X有解的充要条件是什么,为什么? -
祁郝购17587551827 ______[答案] 很简单,因为X有解的充要条件是 B的列向量可以由A的列向量组线性表示.这句话的充要条件是: r(A,B)=r(A)

曾录裘2462解下列矩阵方程形式是AX+B=C,X是未知数,请问该怎样求X? -
祁郝购17587551827 ______[答案] AX+B=C AX=C-B 设C-B=D AX=D 左边都乘以A的逆矩阵A(上标-1) X=A(上标-1)D

曾录裘2462矩阵方程. AX=B B在什么情况下一定有解 -
祁郝购17587551827 ______[答案] 矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,B) 事实上, AX=B 有解 B 的列向量可由A的列向量组线性表示 (X的列即为组合系数) r(A) = r(A,B).

曾录裘2462解矩阵方程2x=ax+b a=(1 1 0; - 1 2 1; - 1 0 0;)b=(1 - 2; - 3 0;0 3;) -
祁郝购17587551827 ______[答案] 由已知, (2E-A)X=B (2E-A,B)= -1 1 0 1 -2 -1 0 1 -3 0 -1 0 -2 0 3 用初等行变换化为 1 0 0 2 -1 0 1 0 3 -3 0 0 1 -1 -1 则 X = 2 -1 3 -3 -1 -1

曾录裘2462求矩阵方程AX+B=X.其中A= 0 1 0 - 1 1 1 - 1 0 3B= 1 - 1 2 0 5 - 3求X -
祁郝购17587551827 ______[答案] 说下思路方法吧!@ AX+B=X. 则:AX-X=-B (A-E)X=-B X=(A-E)^(-1)*(-B) 先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

曾录裘2462一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? -
祁郝购17587551827 ______[答案] Ax=b有解 r(A)=r(A,b) r=n时,方程组不一定有解 r=m时,因为 m = r(A)

曾录裘2462如果矩阵方程AX=0只有零解,则矩阵方程AX=b有唯一解.这句话对还是错.我觉得是对的,可是答案说错了, -
祁郝购17587551827 ______[答案] 错 因为AX=0只有零解, 不能保证后面有解. 后面有解的充要条件是R(A)=R(A,b)

曾录裘2462设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明:AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的. -
祁郝购17587551827 ______[答案] 因为 AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B) 所以此时 AX=B 有唯一解 r(A)=n AX=0 只有零解 x≠0时 Ax ≠ 0 x≠0时 (Ax)^T(Ax) > 0 (A是实矩阵) x≠0时 x^T(A^TA)x >0 A^TA 正定.