矩阵方程axb+c

欧骅祥4001求证:＂关于x的方程ax平方bx+c=0有一解为1＂的充要条件是＂a+b+c=0＂ -
安信泊15715479513 ______ 充分性:a+b+c=0 ,则 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 .证明:因为 a+b+c=0 ,所以 a*1^2+b*1+c=0 ,即 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 .必要性:ax^2+bx+c=0 有一解为 1 ,则 a+b+c=0 .证明:因为 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 ,则将 x=1 代入可得 a*1^2+b*1+c=0 ,即 a+b+c=0 .

欧骅祥4001证明关于x的方程ax的平方+bx+c=0有一个跟为1的充要条件是a+b+c=0
安信泊15715479513 ______ 不严格 若其有根为1,则x=1使原方程成立,即a+b+c=0 若a+b+c=0,则当x=1时ax^2+bx+c=a+b+c=0 可知x=1是原方程的根,即原方程有根为1 综上所述,命题得证 证A是B的充要条件要用A推出B再用B推出A

欧骅祥4001定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 -
安信泊15715479513 ______ ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根 b^2-4ac=0 b^2=4ac a+b+c=0 b=-a-c b^2=a^2+c^2+2ac 4ac=a^2+c^2+2ac a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c a+b+c=0 a+b+a=0 b=-2a=-2c

欧骅祥4001解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3)B的矩阵应改为B^T=(1,5; - 1, - 3) -
安信泊15715479513 ______[答案] 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,...

欧骅祥4001已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=o的一个根是1,求a+b+c的值,若a - b+c=0,你能通过观察,求出方程ax^2+bx+c=0的一个根吗? -
安信泊15715479513 ______ 因为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=o的一个根是1 所以a+b+c=0(将x=1代入) 同理的此方程的一个根为-1

欧骅祥4001已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值,若a - b+c=0,求出方程ax²
安信泊15715479513 ______ 因为x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根 则把x=1代入方程得 a+b+c=0 a-b+c=0 b=a+c x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a =[-(a+c)±√((a+c)^2-4ac)]/2a =[-a-c±√(a-c)^2]/2a =(-a-c±(a-c))/2a 正数无法求出,故取负数 x=(-a-c-a+c)/2a =-1 所以若a-b+c=0,求出方程ax²+bx+c=0的一个根是-1

欧骅祥4001若关于x的一元二次方程ax的方+bx+c=0有一个根为1则a+b+c= -
安信泊15715479513 ______ 因为该方程有一个根为1,则将x=1代入应符合原式,即a*1^2+b*1+c=0,即a+b+c=0

欧骅祥4001一元二次方程ax²+b+c=0中a,b,c满足a+b+c=0则此方程必有一个根,x=? -
安信泊15715479513 ______ x=1,ax²+bx+c=a+b+c=0 即x=1时ax²+bx+c=0成立 所以必有一根 x=1

欧骅祥4001定义;如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程 -
安信泊15715479513 ______ x1=x2=1 选A ,韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为x1,x2 则 X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中, 若b^2-4ac<0 则方程没有实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

欧骅祥4001已知一元二次方程ax平方+bx+c=o,若a+b+c=0则该方程一定有一个根为?要详细过程 -
安信泊15715479513 ______ a+b+c=0 b=-a-c 所以ax²-ax-cx+c=0 ax(x-1)-c(x-1)=0(ax-c)(x-1)=0 所以一定有x=1