解矩阵方程ax-x+b

东仪丁1737解矩阵方程AX=2X+B,其中A=4 0 0 0 1 - 1 0 1 4, B= 3 6 1 1 2 - 3 求详细解答过程 -
孔咱物13157123321 ______ (A-2E) X = B X = (A-2E)^-1 * B 如果手动解可以通过( A-2E B) ~ (E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上B 答案是 0.7500 1.5000 1.2000 0.2000 0.2000 -0.8000

东仪丁1737已知矩阵方程X=AX+B,求X -
孔咱物13157123321 ______[答案] 首先将AX移到左边与X结合:(I-A)X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^(-1),然后就有X=C^(-1)* B,就行了.

东仪丁1737设矩阵A=(3 0 0 0 1 - 1 0 1 4 )B=(3 6 1 1 2 - 3 )且满足AX=2X+B,求矩阵X -
孔咱物13157123321 ______ 解矩阵方程 AX=B 的一般方法是 对矩阵 (A,B) 用初等行变换化为 (E,A^-1B), 即 (E,X).但此题A的逆可用特殊分块矩阵的方法直接计算 所以先计算A^-1反而方便.因为 AX=2X+B 所以 (A-2E)X=B A-2E=1 0 00 -1 -10 1 2(A-2E)^-1 =1 0 00 -2 -10 1 1 所以 X=3 6-4 13 -2

东仪丁1737求矩阵方程AX+B=X. -
孔咱物13157123321 ______ AX+B=XX-AX=B(E-A)X=BX=(E-A)^(-1)*B

东仪丁1737解矩阵方程AX=2X+B,其中A=4 0 0 0 1 - 1 0 1 4,B= 3 6 1 1 2 - 3 解矩阵方程AX=2X+B,其中A=4 0 0 0 1 - 1 0 1 B= 3 6 1 1 2 - 3 -
孔咱物13157123321 ______[答案] (A-2E) X = B X = (A-2E)^-1 * B 如果手动解可以通过( A-2E B) ~ (E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上B 答案是 0.7500 1.5000 1.2000 0.2000 0.2000 -0.8000

东仪丁1737关于x的方程ax - b=bx - a (a≠b)的解是? -
孔咱物13157123321 ______ 方程ax-b=bx-a 可化为:(a-b)x=-(a-b),因为a≠b,所以x=-1

东仪丁1737解矩阵方程2x=ax+b a=(1 1 0; - 1 2 1; - 1 0 0;)b=(1 - 2; - 3 0;0 3;) -
孔咱物13157123321 ______[答案] 由已知, (2E-A)X=B (2E-A,B)= -1 1 0 1 -2 -1 0 1 -3 0 -1 0 -2 0 3 用初等行变换化为 1 0 0 2 -1 0 1 0 3 -3 0 0 1 -1 -1 则 X = 2 -1 3 -3 -1 -1

东仪丁1737矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,我知道X=(E - A)^( - 1)*B然后我算出(E - A)=1 - 1 0 (E - A)^( - 1)=1/3X 0 1 01 0 - 1 - 2 2 - 11 0 2 1 - 1 - 1 然后往下不知道那步错... -
孔咱物13157123321 ______[答案] (E-A)= 1 -1 0 1 0 -1 1 0 2 (E-A)^(-1)= 0 2/3 1/3 -1 2/3 1/3 0 -1/3 1/3 X=(E-A)^(-1)*B = 3 -1 2 0 1 -1

东仪丁1737解矩阵方程AX+B=XPS:A=4 2 3 B=1 - 11 1 0 2 0 - 1 2 3 5 - 3 -
孔咱物13157123321 ______[答案] 由 AX+B=X 得 (A-E)X = -B (A-E,B)= 3 2 3 -1 1 1 0 0 -2 0 -1 2 2 -5 3 -->用初等行变换化为 1 0 0 -2 0 0 1 0 -31/2 7/2 0 0 1 12 -2 X 等于最右边两列构成的矩阵

东仪丁1737解下列矩阵方程形式是AX+B=C,X是未知数,请问该怎样求X? -
孔咱物13157123321 ______[答案] AX+B=C AX=C-B 设C-B=D AX=D 左边都乘以A的逆矩阵A(上标-1) X=A(上标-1)D