矩阵有唯一解

易骅贷3310A是m*n的矩阵,Ax=0只有零解,可以推出Ax=b有唯一解吗 -
汤询都15576775490 ______[答案] 不能 因为 Ax=b 可能无解. 但当 Ax=b 有解时必有唯一解

易骅贷3310设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明:AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的. -
汤询都15576775490 ______[答案] 因为 AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B) 所以此时 AX=B 有唯一解 r(A)=n AX=0 只有零解 x≠0时 Ax ≠ 0 x≠0时 (Ax)^T(Ax) > 0 (A是实矩阵) x≠0时 x^T(A^TA)x >0 A^TA 正定.

易骅贷3310矩阵中ax=0仅有零解为什么推不出ax=b有唯一解 -
汤询都15576775490 ______[答案] a 不确定 可能是0或其它 a-0 x 解不确定 a-其它 唯一解

易骅贷3310设A为n阶方阵,若A与n阶单位矩阵等价,则方程组Ax=b有唯一解唯一解. -
汤询都15576775490 ______[答案] 由于A与n阶单位矩阵等价, 根据等价矩阵的性质可知: 矩阵A的秩为n, 由克拉默法则可知: 方程组Ax=b存在唯一解.

易骅贷3310线性方程组Ax=b,有唯一解的充要条件是R(A)=R(A,b)=n,现在R(A)=n,则b怎样才能使线性方程组有唯一解或者说已知A矩阵和B矩阵,R(A)=n,应怎样对B... -
汤询都15576775490 ______[答案] 这个不好说吧,如果你的A是方阵,且R(A)=n,那么这个方程始终有唯一解.因为(A,b)的秩受制于它的行数n,即R(A,b)n,则A是列满秩的,(A,b)的秩可能比A大,也可能和A的秩相等.没法给出各种可能 (2)若m

易骅贷3310线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候0解或有无穷多解.我想请问下判断方法.实在抱歉我比较笨没看懂,记得我们老师说的时候有说系数的... -
汤询都15576775490 ______[答案] 要是n*n的系数矩阵可先看其行列式的直等不等于0 不等于0:齐次只有0解 非齐次的有唯一解 要是任意方程组的话就要写出{系数矩阵|b} 若化简后b比系数多一行 则无解 b与系数一边多且系数正好为阶梯型 唯一解 b与系数一边多且(有一行化0了或行...

易骅贷3310设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 -
汤询都15576775490 ______[答案] 设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)

易骅贷3310线性代数若Ax=0仅有0解,则Ax=b有唯一解.哪里错了 -
汤询都15576775490 ______[答案] 由Ax=0仅有零解知系数矩阵A秩为n,增广矩阵秩必为n,所以系数矩阵和增广矩阵秩相同,Ax=b有解,再由克拉默法则,Ax=b有唯一解

易骅贷3310设A是m*n阶矩阵,b是m维列向量,已知AX=0只有零解,则以下错误的结论是( ) -
汤询都15576775490 ______[选项] A. m≥n B. AX=b必有唯一解 C. A的列向量的秩=n D. A的行向量的秩=n

易骅贷3310若n元线性方程组有解,且其系数矩阵的秩为r,则当______时,方程组有唯一解; 当______时,方程组有无穷多解. -
汤询都15576775490 ______[答案] n元线性方程组有解,且其系数矩阵的秩为r, 不妨假设该方程组为:Am*nx=b, 矩阵的秩:r(A)=r, 由线性方程组有解定理可知: ①当r=n,方程组有惟一解; ②当r