矩阵标准型

简咽杰1638hermite矩阵标准形有什么特点呢?hermite矩阵标准形 有什么特点呢?能举个例子说明 什么是标准型吗,什么是hermite矩阵我知道 -
汪钓呢15883732244 ______[答案] 任何一个hermitian矩阵对应一个二次型,是二次型的矩阵表示.二次型的标准型是 只含有平方项,也就是说只含有平方项的二次型对应的矩阵叫hermitian矩阵标准型.

简咽杰1638求矩阵的标准型 -
汪钓呢15883732244 ______ 利用初等变换, r1-r3,r4-2r3,r3+r2,r2*(-1) ~ 0 1 0 2 0 1 0 2 1 0 3 0 0 0 0 0 r1-r2,交换r1和r3 ~ 1 0 3 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 c3-3c1,c4-2c2 ~ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 这样就得到了标准型矩阵

简咽杰1638矩阵2 2 3 1 2 3 5 0 1矩阵化为标准型 这个怎么化啊 -
汪钓呢15883732244 ______[答案] 2 2 3 1 2 3 5 0 1 r1-r2 1 0 0 1 2 3 5 0 1 r2-r1,r3-5r1 1 0 0 0 2 3 0 0 1 r2-3r3 1 0 0 0 2 0 0 0 1 r2*(1/2) 1 0 0 0 1 0 0 0 1

简咽杰1638设A,B均是n阶可逆矩阵,则必有A与B有相同的标准型?什么是标准型? -
汪钓呢15883732244 ______[答案] 此处的标准型就是经初等行列变换后将矩阵化成的对角元均为1或0的对角形 由于矩阵A和B均可逆,故1的个数均为n,标准型相同

简咽杰1638矩阵的标准型唯一吗?判断题:矩阵的标准形是唯一的() -
汪钓呢15883732244 ______[答案] 这个标准形应该是指等价标准形,若是等价标准形则是唯一的

简咽杰1638任何一个矩阵都能化成行最简形矩阵,标准型矩阵,行阶梯形矩阵 -
汪钓呢15883732244 ______[答案] 任何一个矩阵通过初等行变换都能化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵,但化不成标准形矩阵.任何一个矩阵通过初等变换(包括初等行变换和初等列变换)都可以化成一个标准形矩阵.

简咽杰1638标准形矩阵有什么用 -
汪钓呢15883732244 ______ 主要用于理论上的推导及结论 如: A 可逆 <=> A的标准形是单位矩阵 <=> A可表示为初等矩阵的乘积 当然也可用于特殊题目 比如秩为1的矩阵可表示为一个列向量与一个行向量的乘积

简咽杰1638设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 -
汪钓呢15883732244 ______[答案] A非奇异,B满秩都是说可逆,故AB可逆,标准形是E,即单位矩阵

简咽杰1638线性代数中矩阵初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简形矩阵? 什么是标准型? -
汪钓呢15883732244 ______ 矩阵为了求逆矩阵需要化为最简形矩阵,例如(A,E)=(E,A-1)等.阶梯形一般是为了求矩阵的秩. 矩阵的标准形一般有3种: 1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形) 3.等价标准形

简咽杰1638是不是所有的矩阵都可化为标准型,矩阵不一定是可逆的?? -
汪钓呢15883732244 ______ 是所有的矩阵都可化为标准型,这里的标准型是指的矩阵的等价标准型. 设矩阵A的秩为R(A)=r,则A一定可化为等价标准型 Er O O O