矩阵的有理标准型步骤

嵇咸览4027求问如何将二次型化为标准形,急求!!! -
翁翠寇15797872892 ______ 写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化. 进一步进行单位化 由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化 二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 ...

嵇咸览4027怎样求矩阵的规范型?1、怎样求二次型矩阵的规范型2、怎样将标准型
翁翠寇15797872892 ______ 求出来标准型 把正系数全部换成1 负系数全部换成-1就是规范型..也就是知道正负惯性指数就知道了规范型 查看原帖>>

嵇咸览4027线性代数中把矩阵化为单位矩阵 -
翁翠寇15797872892 ______ 把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用:第一种:用行变换 或者列变换求矩阵的逆矩阵;第二种:用行合同变换求某些标准型;第三种:就是计算矩阵的等价标准型.针对不同的目的,化简的时候侧重点不同.但是所有的转化都是用初等变换这是一定的.理论上讲,初等变换就是左乘或者右乘初等矩阵.因此,把矩阵化简为标准型的过程,就是分解矩阵为初等矩阵级标准型乘积的过程.所以这种转化在初等变换中有什么技巧,似乎本末倒置了

嵇咸览4027要快速求出一个矩阵的等价标准形,有什么比较简单快速的方法吗? -
翁翠寇15797872892 ______ 因为矩阵A的等价标准形的形式是 Er 0 0 0 所以, 得到A的秩 r(A)=r 后, A的等价标准形就知道了. 由此, 将A用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数就是A的秩 这算是比较简单快速的方法了!

嵇咸览4027矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说 -
翁翠寇15797872892 ______ 1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}. 2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子. 3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初...

嵇咸览4027求矩阵的初等变换有什么好方法 -
翁翠寇15797872892 ______ 一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法: 先用第一行消掉下面所有行的第一项,即用a11将a21,a31,……an1消为0 再用第二行将下面所有行的第二项消为0 再用第三行将下面所有行的第三项消为0 依次做下去,直到不能消为止,此时矩阵就变成了左下三角元素都为0的上三角阵(对于不是方阵的情况,可以说变成上倒梯形阵). 变成这样的形式后,再进行类似的变换,就能将上三角部分的元素也变成0,只剩下对角线元素,再将对角线元素都变为1,此时就是标准对角阵了

嵇咸览4027简述矩阵特征分解的基本步骤. -
翁翠寇15797872892 ______ 比如你的矩阵是a; a = 4 7 10 13 5 8 11 14 6 9 12 15 7 10 13 16 >> [u,v]=eig(a) u = -0.4252 0.7922 0.1848 0.2559 -0.4731 0.3667 0.1379 0.0197 -0.5211 -0.0588 -0.8302 -0.8072 -0.5691 -0.4842 0.5075 0.5316 v = 41.4476 0 0 0 0 -1.4476 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0.0000

嵇咸览4027矩阵标准型怎么化? -
翁翠寇15797872892 ______ 首先,把第一行*2加到第二行上去

嵇咸览4027什么是矩阵的标准形 -
翁翠寇15797872892 ______ 矩阵的标准形一般有3种: 1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形) 3.等价标准形

嵇咸览4027已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32 - 4x1x2 - 4x2x3,试写出二次型的矩阵,并用正交变换法化二次型为标准型. -
翁翠寇15797872892 ______[答案] 由题意,二次型矩阵A= 1−20−22−20−23 ∴①特征值: A的特征多项式为:|λE−A|= .λ−1202λ−2202λ−3.=(λ+1)(λ-2)(λ+5)=0 因而,得到特征值为λ=-1,2,5, ②特征向量: 当λ=-1时,(λE-A)x=0的基础解系为:ξ1=(2,2,1)T; 当λ=2时,(λE-A...