矩阵正交公式

政仪涛2854什么是正交矩阵 -
闵通桂19544186237 ______ 如果 A^(-1)=A^T (或AA^T=A^TA=E ),则A叫做正交矩阵.

政仪涛2854线性代数中,两个矩阵相互正交是指什么? -
闵通桂19544186237 ______ 应该是两个向量正交 两个向量正交是指它们的内积等于零. 两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和.

政仪涛2854我想请教下正交矩阵的定理及判别方法,定理与判别方法有区别吗?我这方面不是很理解,虚心求教,请赐教! -
闵通桂19544186237 ______ 定理与判别方法有区别吗?这个问题的提法不太妥当.定理是“条件”与“结果”的“确定关系”,并且有一定的理论或者实用价值.判别方法本身就是一个特别的“定理”.例如:① 实方阵A是正交矩阵,则|A|=±1,.②n阶实方阵A=﹙aij﹚是正...

政仪涛2854正交矩阵的平方是不是正交矩阵? -
闵通桂19544186237 ______ 是的. AA'=E, (A^2)(A^2)'=AAA'A'=A(AA')A'=AEA'=AA'=E, 因此A^2仍是一个正交矩阵. 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵.正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求. 正交矩阵不一定...

政仪涛2854判断正交矩阵 -
闵通桂19544186237 ______ 简单的说 就是对于一个矩阵A,A*A′=I ,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.

政仪涛2854正交矩阵有什么性质? -
闵通桂19544186237 ______ 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵 性质: 1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组; 2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基; 3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量; 4. A的列向量组也是正交单位向量组.

政仪涛2854求正交矩阵 -
闵通桂19544186237 ______ 比如说,取β2=[0,1,0]^T, β3=[0,0,1]^T 然后对α1,β2,β3做Gram-Schmidt正交化

政仪涛2854线性代数!正交矩阵,过程... -
闵通桂19544186237 ______ 正交阵的每行每列都是单位向量 看第一列得a=0,看第二行得c=0 再看第一行得b=-1 然后d=0 e=-cosθ 当然,如果你要硬碰硬地去算AA^T=A^TA=I结果也是一样的,只是麻烦一点而已

政仪涛2854矩阵 单位正交阵 -
闵通桂19544186237 ______ 单位正交矩阵 => r11^2+r12^2+r13^2=1; r21^2+r22^2+r23^2=1; r11r21+r12r22+r13r23=0.(此步要是不知道为啥请讲) 上面三个式子可以消去两个变量 r13,r23. 前两个式子=> (r13r23)^2=(1-r11^2-r12^2)(1-r21^2-r22^2) 第三个式子=> (r13r23)^2=(r11r21+r12r22)^2 最终化简可得:r11^2+r12^2+r21^2+r22^2=1+(r11r22-r12r21)^2

政仪涛2854求一个正交矩阵 -
闵通桂19544186237 ______ 正交矩阵P,则有:P'=P-1(逆) 即就是P'AP对角,这就过渡到基底的相互转化,根据其特征多项式只有一次的来计算