矩阵特征值求法图解

窦性娅2683怎么求矩阵的特征值
庄昭灵13616477214 ______ |λE-A|=|λ-1 2 -2|=(-1)^2*|-2 -4 λ+2| (把第一行和第二行互换,再把新的第一行和 |2 λ+2 -4| |λ-1 2 -2| 第三行互换) |-2 -4 λ+2| |2 λ+2 -4| =|-2 -4 λ+2|=(-1)*|-2 -4 λ+2| |0 4-2λ 1/2*λ^2+1/2*λ-3| |0 λ-2 λ-2| |0 λ-2 λ-2| |0 4-2λ 1/2*λ^2+1/2*λ-3| =(-1)*|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2. |0 λ-2 λ-2| |0 0 1/2*(λ+7)(λ-2)| 所以,A的特征值为-7,2,2.

窦性娅2683线性代数特征值和特征向量的求法 -
庄昭灵13616477214 ______ lp87562514 ,你好: 首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的这些x(向量)就为矩阵A的属于λ特征值的特征向量.

窦性娅2683线性代数,像这种带参数的矩阵,特征值该怎么求? -
庄昭灵13616477214 ______ |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1...

窦性娅2683我画圆圈的这个矩阵,特征值怎么求啊?有图,谢谢 -
庄昭灵13616477214 ______ 特征值1,2,2 特征值就是|A-xE|=0 求出x就行, 你这题一眼答案就出来了

窦性娅2683判断矩阵 特征值 特征向量怎么求 -
庄昭灵13616477214 ______ 以三阶矩阵为例: 设A为三阶矩阵,它的三个特征值为m1,m2,m3,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,则Aai=miai(i=1,2,3),所以A(a1,a2,a3)=(m1a1,m2a2,m3a3)=(a1,a2,a3)diag{m1,m2,m3} 令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},则AP=PB,由a1,a2,a3线性无关可知P可逆,从而A=PBP^(-1)

窦性娅2683如何理解矩阵特征值 -
庄昭灵13616477214 ______ 1.定义:若矩阵A乘上某个非零向量α等于一个实数λ乘上该向量,即Aα=λα,则称λ为该矩阵的特征值,α为属于特征值λ的一个特征向量. 2.求矩阵A的特征值及特征向量的步骤: (1)写出行列式|λE-A|; (2)|λE-A|求=0的全部根,它们就是A的全部...

窦性娅2683三阶矩阵的特征值求法 -
庄昭灵13616477214 ______ 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2

窦性娅2683特征向量怎么求 -
庄昭灵13616477214 ______[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合

窦性娅2683已知特征值和特征向量怎么求矩阵 -
庄昭灵13616477214 ______[答案] 如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量,那么可以用这些信息来还原矩阵因为Ap1=p1λ1, ... Apn=pnλn A[p1,...,pn]=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn} A=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}[p1,...,pn]^{-1...

窦性娅2683求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
庄昭灵13616477214 ______[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)