矩阵特征值的求法技巧

杭伦都2556二阶矩阵特征值怎么求?给个公式! -
夔纪英17515892384 ______[答案] daidu

杭伦都2556(数三)对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,... -
夔纪英17515892384 ______[答案] 这个不需要解特征方程求根 因为1 A的行列式等于所有特征值的积 2 A的对角线上元素之和等于所以特征值的和 因 为是2阶的,所以只有两个特征值. 四个元素都是1,所以|A|=0,由第1条,所以有一个特征值是0 由第2条,所有特征值之和=1+1=2,已...

杭伦都2556求矩阵的特征值!急! 谢谢 -
夔纪英17515892384 ______ 对角线矩阵的特征值就是对角线上所有元素啊 代入(入E-A)x=0,求解线性方程组中的x就可以得到特征向量了 a^2代入以后得到 (0 0 0) (0 a^2-1 0)*x=0 ,系数矩阵秩为2,因此基础解系有一个向量 (0 0 a^2-1) 求解得x1=(1 0 0)^T 所以a^2对应特征向量为 k1x1(k1不为零)1代入以后得到 (1-a^2 0 0) ( 0 0 0)*x=0 ,系数矩阵秩为1,因此基础解系有两个向量 ( 0 0 0) 求解得x2=(0 1 0)^T x3=(0 0 1)^T,所以1对应特征向量为 k2x2+k3x3(k2、k3不为零) 你的答案写的有问题

杭伦都2556三阶矩阵求特征值有什么好方法吗?不知道该怎么化成特征多项式的形式!就是几个λ减几连乘的形式 -
夔纪英17515892384 ______[答案] 尽量用行列式的性质在将某一列(行)中一个元素化为0的同时, 另两个元素成比例 这样可提出一个λ的一次因子 例如 A= ... 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 2 -4 4-λ r3-r2 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 0 λ-8 8-λ c2+c3 1-λ 0 -2 2 -λ -4 0 0 8-λ = -λ(1-λ)(8-λ). 所以A的特征值为 1,8,0 但...

杭伦都2556特征值怎么求啊?我化到这里不会了 -
夔纪英17515892384 ______ 求矩阵 A 的特征值. 一般可直接利用 A 的特征多项式进行求 解, 但比较麻烦.先用初等变换化简.

杭伦都2556如何求矩阵特征值
夔纪英17515892384 ______ 相似矩阵有相同的特征值.对于A有和B都有λ=2,剩下的二次项根据待定系数法求解.

杭伦都2556二阶矩阵的特征值和特征向量的求法 -
夔纪英17515892384 ______ ||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[...

杭伦都2556矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值? -
夔纪英17515892384 ______ 一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根.一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根).每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个).不同特征值对应特征向量线性无关. 矩阵分解是将一个矩阵分解为比...

杭伦都2556三阶矩阵的特征值求法 -
夔纪英17515892384 ______ 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2

杭伦都2556特征向量怎么求 -
夔纪英17515892384 ______[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合