矩阵特征多项式如何计算

阴服程2374谁能求一下这个矩阵的特征多项式,并求一下特征值 -
翁施度17085512174 ______ 特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值.求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解.特征向量:将特征值λ的取值代回λE-A,求解使(λE-A)T=0的T(T是n*1的矩阵),就是求解非齐次线性方程组.方法一般是将λ代入后,对矩阵(λE-A)初等行变化,化为简单的阶梯型矩阵,n-(λE-A)的秩就是自由变量的个数,再将自由变量令为线性无关的向量代入即可.n级矩阵有n个特征向量.

阴服程2374求一个特征多项式的方法都有哪些?都会遇到哪些问题?如何处理? -
翁施度17085512174 ______ 建议: 参数:number1、number2...是需要计算平均值的 1~30个参数.

阴服程2374Matlab:求矩阵 的特征多项式 P,并计算 P(A),这个P(A)怎么求,啥意思 -
翁施度17085512174 ______[答案] 意思是这样的:A是一个矩阵,P是A的特征多项式.P(A)的意思就是把lamda的地方全部换成A,然后计算出来.例如:>> clear;>> A=[1,2;3,4]A =1 2 3 4 >> syms x>> P=det(x*eye(2)-A)P =x^2 - 5*x - 2>> subs(P,A)ans =[ -...

阴服程2374matlab中怎么求矩阵特征多项式 -
翁施度17085512174 ______ 举个例子: >> A=[3 7 -3;-2 -5 2; -4 -10 3]; >> AA=sym(A); >> poly(AA) ans = x^3 - x^2 + x - 1

阴服程2374matlab中怎样求矩阵的特征向量? -
翁施度17085512174 ______ 用eig就可以了.特征多项式是poly.转为一般形式是poly2sym. a=magic(5),%产生一个魔方阵; [v,d]=eig(a),计算特征向量与特征值; ap=poly(a),计算特征多项式; aps=poly2sym(ap),计算一般形式; 结果: a = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 ...

阴服程2374矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
翁施度17085512174 ______ 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳

阴服程2374特征向量和基础解系有什么关系
翁施度17085512174 ______ 特征向量与基础解系关系:特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系.矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用.数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变.该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值).在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的符号式的根对于高次的多项式来说很难计算和表达:阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达.求特征多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法.最简单的方法是幂法:取一个随机向量v,然后计算一系列单位向量.

阴服程2374矩阵A的特征值为 2,则?A2 - E的特征值怎么算? -
翁施度17085512174 ______[答案] 利用特征值和特征多项式的关系 设矩阵A的特征值x 那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2-E的特征值为f(x)=x^2-1 即有f(2)=2^2-1=3

阴服程2374如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 -
翁施度17085512174 ______[答案] 一,这个矩阵可逆并且可以对角化, 二,直接计算特征多项式呀